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il s’agit, puifqu'il n’eft queftion dans l’article 163 que 
d'une fraétion dont le Numerateur & le Dénominateur 
deviennent égaux à zero , quand on y fubflituëé la valeur 
donnée de l’inconnuë , & qu'il n’y a que la premiere où 
en faifant x—4, tout fe détruife dans la fraction. 
La feconde difficulté de Particle 163 ;, ou la feconde 
marque d'infuffifance de la regle qui y eft donnée peut 
être propofée dans l'exemple P... «| 
nVax—xx+bVoa—cx 
Pots 
Vra—rx 
Dans cet exemple la fuppofition de x —4, détruit le 
Numerateur & le Dénominateur ; & fi l’on veut les dif- 
ferentier fuivant l’article 163 , tout fe détruit encore dans 
la nouvelle fraétion. On auroïit beau repeter les differen- 
tiations ; la même chofe arriveroit roûjours. Aïnfi Pappli- 
cation de l’article 163 à cet exemple eft inutile pour trou- 
ver la valeur de y. D'où vient cela ? C’eft que l'exemple 
n'eft pas un cas de l’article ; l'égalité eft une égalité four- 
rée ; il n’y a qu’à la délivrer de ce qu’on y a mêlé d’étran. 
ger , C’eft-à-dire, en ôter le commun divifeur Va —x ; 
car il ne faut pas une grande penetration pour découvrir 
FR CE 2 6 ON Or A Va—s fe 
Vra—rx Vr Va—x 
réduit à y—"V#=2vc, où difparoît l'inconvenient qui 
V c 
fait le cas de nôtre article. 
Au refte cette feconde difficulté , nulle comme on a vû 
dans l'exemple propofé , pourroit avoir lieu dans d’autres. 
Il pourroit en effet fe trouver des fraétions fous la forme 
des fignes radicaux, dont les termes n’ayant point de 
commun divifeur , ne laifferoient pas d’être differentiés in- 
utilement. Par Îa differentiation il fe produiroit toûjours 
de nouvelles fra&tions, où tout fe détruiroit comme au- 
paravant. Cela arrive lorfque la quantité ou fimple ou 
complexe qui eft fous chaque figne devient égale à zero, 
