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nîere partie infiniment petite de cet efpace , qui fera (a 

 dernière différence , puifque c'eft la dernière quantité dont 

 il a crû ou décru , ôc fi cette différence ou différentielle 

 fe peut intégrer , fon intégrale donne l'efpace curviligne 

 entier, qui n'eft que la ibmme d'une infinité de petits 

 efpaces différentiels pareils qui ont précédé. On en dira 

 autant des Solides finis que l'on confiderera comme for- 

 més d'une infinité de petits Solides différentiels , ôc en gê- 

 nerai toute grandeur différentielle étant intégrée donne 

 la tomme de l'infinité de grandeurs de fon efpece qui l'ont 

 précédée. 



M. Taylor , fçavant Géomètre Anglois , a fait apparem- 

 ment cette réflexion ingenieufe, quoi-que fimple , que fi 

 ces différentielles intégrées donnent toujours des fommes, 

 cela ne vient point de ce qu'elles font infiniment peti- 

 tes , & précédées d'une infinité de grandeurs, mais feule- 

 ment de ce qu'elles font différentielles , ôc précédées de 

 grandeurs de même efpece , & que par confequent cette 

 propriété doit fe retrouver dans le Fini, de forte qu'une 

 Suite de Nombres étant pofée , fi on peut trouver l'expref- 

 fion de la grandeur différentielle qu'elle aura après un 

 nombre quelconque de termes, comme après 10 termes, 

 1 j, 20, &c. Et fi on peut trouver l'intégrale de cette 

 différentielle , cette intégrale fera la fomme de tous les ter- 

 mes précédents depuis l'origine de la fuite, comme des 10 

 premiers , des 1 y , &c. En effet il faut confiderer la fom- 

 me des termes de la Suite quelconque comme une quan- 

 tité toujours croiffanre à chaque terme nouveau quelle 

 prend , & ce terme nouveau eft une différentielle , mais fi- 

 nie , dont elle s'augmente. Quelle que foit la route qui a 

 conduit M. Taylor à appliquer le Calcul des différences 

 infiniment petites à ces différences finies , c'eft fur cela qu'il 

 a fondé fon Traité intitulé Methodus Incrementorum , ôc 

 cette application nouvelle a des ufages que les Géomètres 

 fendront d'abord , ôc que nous tâcherons de faire aperce- 

 voir. M. Nicole qui en a été frapé a voulu mettre toute 



