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avoir la différentielle , c'eft-à-dire , en ajoutant ce qu'on 

 avoir retranché, en divifant fi on avoit multiplié , ou au 

 contraire. Ainfi on a par une formule générale la fomme 

 de tous les termes de ces Suites jufqu a un certain terme, 

 ou , ce qui eft le même, la fomme de tel nombre de ter- 

 mes que l'on veut. 



Comme ces Suites font neceffairement croiffantes., fî 

 on les fuppofoit infinies leur dernier terme feroit infini ôc 

 leur fomme infinie , & on la trouveroit telle par la Mé- 

 thode de M.Nicole. Mais cette connoilTancen'eft pas or- 

 dinairement fi utile ni fi difficile que celle des fommes 

 finies de tel nombre fini de termes que l'on veut. 



Si une Suite croifiante quelconque conditionnée com- 

 me cette Méthode le demande eft changée en une Suite 

 de fractions., ce que l'on fera en prenant tous fes termes 

 pour des dénominateurs de fractions dont 1 fera le nu- 

 mérateur confiant, on aura une Suite décroifiante , dont 

 M. Nicole trouve aifément la fomme d'un nombre quel- 

 conque de ternies , car ce qu'il a fait pour les nombres 

 entiers s'applique de foi-même aux rompus. Or les Suites 

 décroiflantes étant poufiees jufqu'à l'infini ont fouvent des 

 fommes finies, & il eft d'une grande utilité de les pouvoir 

 déterminer comme fait la Théorie prefente. 



Pour cela il n'y a qu'à renverfer la Suite infinie de'- 

 croiffante , c'eft-à-dire , prendre pour fon premier terme 

 celui qui étoit naturellement le dernier, & chercher la 

 fomme du nombre infini de termes compris depuis celui- 

 là jufqu'à tel terme qu'on voudra placé vers fon origine 

 naturelle , & par confequent connu ; par exemple , la fom- 

 me des termes depuis le dernier jufqu'au 3 «ne. ou 4^. & c . 

 ou même jufqu'au 1". ce qui donnera la fomme totale* 

 de la Suite. Ainfi l'on a la fomme non feulement de tel 

 nombre fini de termes que l'on veut, mais du nombre in- 

 fini total des termes, ou d'un nombre infini des termes 

 moins tel nombre fini que l'on veut. Par exemple, la 

 Suite 2, 6, 12, 20, 30, 42, ôcc, étant réduite en frac- 

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