44 Histoire de l'Académie Royale 

 nombres que l'on pourra concevoir formés de quelqu 

 éléments qui ne feront pas nombres premiers , ces fau< 

 éléments fe refoudront toujours en nombres premiers, qui 

 feront les vrays éléments , & les feuls que l'on devra con- 

 fiderer comme formant le nombre propofé , foit qu'ils 

 foient répétés , ou non. 



Cela pofé , ôc cette idée étant rendue générale, on peut 

 avoir un Table où vis-à-vis de tous les Nombres naturels 

 rangés de fuite & exprimés à l'ordinaire feront ces mêmes 

 nombres exprimés par les produits de leurs éléments , à 

 l'exception des nombres premiers qui n'auront pas d'autre 

 expreirion qu'eux-mêmes, puifqu'ils font les éléments des 

 autres. Ainli 4 fera exprimé par le quarré de 2 , 6 par le 

 produit de 2 & de 3,8 par le cube de 2 , ôcc. On pourra 

 pouffer cette Table fi loin qu'on voudra, ôc plus elle fera 

 pouffée loin , plus elle fera utile. On y verra 



i°. La formation primitive ôc elfentielle de tous les 

 nombres non premiers. 



2 . Tous les divifeurs pofiibles d'un nombre , car ces 

 divifeurs font non feulement les éléments pris chacun fé- 

 parément , mais encore ces mêmes éléments pris deux à 

 deux, trois à trois, ôcc. félon les règles connues des com- 

 binaifons , de forte que le plus grand divifeur fe prefen- 

 tera tout d'un coup aux yeux. 



5 . Tous les nombres qui feront ou quarrés ou cubi- 

 ques , ou quarré-quarrés , ôcc. ce qu'on jugera très aifé- 

 ment par les expofants des éléments , & par confequent 

 quelles font les racines quarrées ou cubiques , ôcc. d'un 

 nombre quelconque. 



4°. Combien un même nombre peut être de différen- 

 tes puiffances à la fois , ôc quelles font toutes fes racines. 

 Ainfi parce que \66 $■ 6 fera exprimé par le produit de 2 

 ôc de } élevés l'un ôc l'autre à la 6 me - puiffance, on verra 

 tout d'un coup que ^66<;6 efi la 6 me - puiffance de 6 t 

 le cube de 5 6 , ôc le quarré de 2 1 6. 



5°. Quels font les nombres premiers > car ils demeure» 



