<$6 Histoire de l'Académie Royale 



Par-là deilx nombres premiers ou non premiers étant 

 donnés , on en trouve auffi-tôt le produit comme par les 

 Tables des Logarithmes , mais on le trouve fans faire au- 

 cune opération , au lieu que par les Tables des Logarith- 

 mes il faut faire de grandes additions, ôc même pour les 

 plus petites multiplications. 



Selon la méthode prefente les divifions font d'une ex- 

 trême facilité quand le nombre à divifer ôc le divifeur 

 ont quelques éléments communs, ce qui eft très fréquent, 

 ainfi pour divifer 780 dont les éléments font 2, 2, 3, 

 5 , 13 par <5y , dont les éléments font j , 1 3 , il n'y a qu'à 

 effacer de part 6c d'autre $ & 1 3 , le refte qui eft 2 , 2 , 3 

 ou 12 eft le quotient de 780 divifé par 6<;. De même 

 on verra tout d'un coup que S 12 dont les éléments font 

 2 , 2 , 7, 29 divifé par 696 dont les éléments font 2, 2 , 

 2 , 3 , 19 eft 7 divifé par 6 ou 1 £. Par les Logarithmes 

 il faudroit faire une fouftraction de deux grands nombres. 

 Il eft évident que par la même voye les frattions font 

 en un moment ôc à l'œil réduites à leurs moindres ter- 

 mes , -§~|- par exemple a \. De même le plus grand com- 

 mun divifeur de deux nombres faute aux yeux. Ici c'eft 

 % fois 29 , ou 1 1 6. 



Si le nombre à divifer ôc le divifeur n'ont pas d'éléments 

 communs, il faut, en biffant le divifeur tel qu'il eft, ôc 

 en remontant au deffus du nombre à divifer, c'eft-à-dire, 

 à de plus petits nombres , trouver celui qui en eft le plus 

 proche , ôc qui a des éléments communs avec le divifeur. 

 La divifion de ce nouveau nombre étant faite comme 

 dans le cas précèdent, fon quotient fera le quotient cher- 

 ché , à cela prés qu'il y faudra ajouter la différence du pre- 

 mier nombre à divifer 6c du nouveau nombre divifée par 

 le divifeur. On entendra aifément cette pratique, ôc on. 

 y fera les fupplcments neceffaires , pour peu que l'on 

 prenne l'efprit de la Méthode. 



Les extradions parfaites ou imparfaites de racines quel- 

 conques fe trouveront ici toutes faites , car il fera aifé de 



