des Sciences. 49 



Sur ce principe le P. Fabry a dit fans démonflration , 

 Se le P. Taquet a dit après lui & démontré , mais par une 

 voye très difficile, que les deux rangées d'Arbres dévoient 

 être deux demi-Hiperboles oppofées. Pour fe faire une 

 idée diftincte, il faut concevoir que la première largeur 

 de l'Allée , ou l'intervalle des deux premiers Arbres cor- 

 refpondants, eft déterminé arbitrairement. Les deux ex- 

 trémités de cette première largeur font les fommets de 

 deux Hiperboles oppofées, dont par confequentle centre 

 commun eft au milieu de cette largeur, qui eft leur axe 

 tranfverfe ou premier. L'œil eft placé dans une ligne qui 

 eft perpendiculaire au plan de l'Allée , & qui part du cen- 

 tre des Hiperboles. Le double de la longueur de cette li- 

 gne quelconque fera le fécond axe des deux Hiperboles 

 qu'il faut décrire , & leurs deux axes étant ainfi détermi- 

 nés , leur efpece l'eft aufli. Il eft vifible qu'à moins qu'on 

 ne fuppofe que l'œil ayant été tourné d'un côté fe tourne 

 enfuite dé l'autre , il ne faut que les deux demi-Hiperboles 

 oppofées , qui fe prefenteront leurs convexités , & s'écar- 

 teront toujours lune de l'autre. Les Arbres, ou pour par- 

 ler plus exactement, les pieds des Arbres correspondants 

 difpofés fur ces deux demi-Hiperboles feront toujours vus 

 fous un même angle , à quelque diftance qu'ils foient de 

 l'œil. 



La démonftration du P. Tacquet eft une Sinthefe fort 

 longue & fort embaraffée , & M. Varignon trouva la mê- 

 me Solution par une Analife fi fimple ôc fi courte qu'elle 

 ne contient qu'une feule Analogie , tant il peut y avoir de 

 différence entre les diverfes voyes d'arriver aux mêmes 

 vérités. M. Varignon fit plus , il rendit le Ploblême beau- 

 coup plus gênerai; les angles vifuels feront non feulement 

 toujours égaux , mais croiflants ou décroiffants félon tel 

 ordre qu'on voudra , pourvu que le plus grand ne foit 

 pas plus grand qu'un droit, & tous les autres aigus, ôc 

 comme les Sinus des angles font leur mefure , il fuppofe 

 une Courbe quelconque dont les Ordonnées reprefente- 

 HiJÎ. 1717. G 



