£o Histoire de l'Académie Royale 

 ront les Sinus des angles vifuels , ôc il la nomme par cette 

 raifon Courbe des Sinus. De plus l'œil peut être placé où. 

 l'on voudra, foit précifément au commencement de l'Al- 

 lée , foit en de çà , foit au de là. Tout cela pofé , il fuppofe 

 que la première rangée d'Arbres eft une iigne droite, & 

 il cherche quelle ligne doit être la féconde , qu'il appelle 

 Courbe de rangée. Il trouve une équation générale &. in- 

 déterminée , où la polition de l'œil, la Courbe quelcon- 

 que des Sinus, & la Courbe quelconque de rangée font 

 liées de telle manière que dés qu'on aura déterminé deux 

 de ces trois chofes , la troifiéme le fera neceiïairemenr , ôc 

 s'offrira auffi-tôt. Il faut même remarquer que la diffé- 

 rente polition de l'œil ne change rien à la Courbe des 

 Sinus, ce qui eft évident, ni à la nature de la Courbe de 

 rangée , mais feulement à fa polition , ce qu'on voit affés 

 aufli qui doit être. 



Ainlî lï on veut que les angles vifuels foient toujours 

 égaux , c'eft-à-dire, (i la Courbe des Sinus eft une droite, 

 la Courbe de rangée devient une Hiperbole, l'autre ran- 

 gée d' Arbres ayant été fuppofée ligne droite. Si l'œil eft 

 pofé fur le commencement de l'Allée , le premier pied 

 d Arbre eft pofé fur lefommet de l'Hiperbole, ou, ce qui 

 eft la même chofe, ce fommet eft le premier point que 

 l'œil puilfe voir fur la Courbe de rangée. Par-là il eft fa- 

 cile de juger que li l'œil eft autrement pofé, le fommet de 

 l'Hiperbole s'avance devant lui, ou fe recule derrière lui, 

 deforte qu'il voit plus ou moins que la demi-Hiperbole, 

 ce qui détermine la polition que cette Courbe doit avoir 

 fur le plan où elle fera décrite. Le demi-axe tranfverfe ou 

 premier de cette Hiperbole ôc le fécond font déterminés 

 comme nous avons dit. On verra donc la rangée d'Ar- 

 bres droite Ôc l'Hiperbolique à l'infini comme deux droi- 

 tes parallèles. 



Si on décrit de plus la demi-Hiperbole oppofée , ce qui 

 fera trois rangées d Arbres , dont la droite tiendra le milieu, 

 on les verra encore parallèles toutes trois. 



