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des Sciences, 7 



TRAITE* 



DU CALCUL DES DIFFERENCES 



FINIES. 



Par M. N 1 c o l e; 



MO n deflein dans ce Mémoire eft de donner un 30 ,l a " vier 

 Traité complet du Calcul des différences finies. Ce 

 qui m'a donné occafion de travailler fur cette matière eft 

 lalefture que j'ai faite du Livre qui a pour titre \Methodus 

 Incrementorum dont M. Taylor Secrétaire de la Société 

 Royale de Londres eft Auteur. 



Entre plufieurs chofes excellentes que cet habile Géo- 

 mètre donne dans cet ouvrage, on y trouve une Méthode 

 pour former des fuites infinies de frayions , dont les 

 numérateurs étant des quantités confiantes ,les dénomina- 

 teurs font les produits de plufieurs grandeurs qui augmen- 

 tent uniformément. Cette Méthode fert aufli à trouver la 

 fomme de tant de termes qu'on voudra d'une fuite de 

 produits dans lefquels les fadeurs qui compofent chaque 

 produit, augmentent toujours de la même quantité. 



Mais outre que cette Méthode n'eft pas expliquée ni 

 démontrée d'une manière bien claire, elle ne fatisfait qu'à 

 un très petit nombre de cas. Il y a une infinité de fuite 

 qui n'ont pas les conditions que demande cette Méthode. 

 Il y en a quantitité d'autres qui n'ayant pas ces conditions 

 demandent des réductions & des changemens confidera- 

 bles pour leur donner la forme que cette Méthode de- 

 mande. 



J'ai donc crû qu'il feroit utile d'expliquer & de démon- 

 trer d'une manière nouvelle la Méthode de M. Taylor, 

 enfuite de donner des Méthodes pour réduire toutes les 



