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£roiiïement de x ou fa différence eft 2. Il faut d'abord 

 multiplier par le nombre des fadeurs qui eft ici ;• , enfuite 

 retrancher le premier facteur , & il vient j x x -+- 2. x -h 4. 

 *-+-6.*-+-8,& multiplier parla différence ou la quan- 

 tité dont x augmente qui eft ici 2 , 6c l'on aura 2 x y x x 

 -+-2xx-i~4xx-i-6xx-+-8 pour la différence cher- 

 chée. 



Pour prendre la différence finie d'une fra&ion telle que 

 x . x + n dans laquelle Taccroiflement ou la différence finie 

 de * eft », il faut examiner ce que cette quantité devient 

 par l'augmentation n faite à xj l'on voit qu'elle devient 



*+r,.x-t-2n > ^quelle & ant ot ée de la première — - — , on 

 aura IT^Tn — ^ili = ZÎ+ÏZ+iï ^ ui fe réduit à 



2B 



».i4-n.» + 2» 



Pour prendre la différence de cette fraction 



x . x +n. x + 2 n! x -i-j n .x+4» en fuivant Iamêm e méthode, 

 on aura , 



x.x-hn. x-h2n. x-hjn. x~\-4n 



I 



, & en mettant à même 



x-hn.x-i-2n.x-t-3n.x-i-4n.x-i-fn 



dénomination , il vient ~ l ~ 



s» 



x.x-+-n.x-t-2n.x-i-3n.x-+-4n.x-hfn 



1 d'où il fuit cette 





«.»+pi.x4-2».i+;».*+4». *■)-;» 

 règle générale pour prendre la différence finie d'une frac- 

 tion. 



Il faut multiplier cette fraftion par le nombre des fac- 

 teurs, & par la différence, & enfuite augmenter un fac- 

 teur dans le dénominateur. 



Ainfi la différence finie de cette fraction 



*., + 3.x + g'f+ 9 . x + J2 ( dans laquelle l'augmentation 

 de x ou fa différence eft 3 ) en fuivant la règle fera 



f.j.gg t 



*.*-+- 3- x-t-tf - .*-*-^. X+.12. x-t-IJ 



Mem. 17 IJ. B 



