io Mémoires de l'Académie Royale 



Remarque I. 



Si l'on fait attention à ce que l'on a fait pour prendre la 

 différence finie d'une grandeur algébrique compofée de 

 tant de fadeurs qu'on voudra , dans lefquels l'inconnue 

 croît continuellement d'une quantité finie, on appercevra 

 ce qu'il faut faire pour retrouver l'expreffion algébrique 

 dont la différence en donnée; cette expreffion algébrique 

 s'appellera l'intégrale de la différence donnée. 



Méthode four trouver F intégrale d'une différence donnée, ex- 

 primée par des grandeurs entières , compofée de tant de 

 faSleurs qu'on voudra. 



Il faut adjouter le fadeur qui précède le premier , en- 

 fuite divifer par le nombre des fadeurs & par la différence. 



Ainfi pour trouver lintegrale de 2« x x-+-n , l'augmen- 

 tation de x ou fa différence étant n , on multipliera d'abord 

 par le fadeur qui précède x •+- n , ce fadeur eu x , & l'on 

 aura 2«x xx x-+-n , enfuite on divifera par le nombre des 

 fadeurs qui eft 2 , & par la différence n , & il viendra 

 xxx-+-n pour l'intégrale cherchée , ce qui doit être, car 



en prenant la différence dexx x-+-n , on trouve 2» x x-f-«, 

 ainii l'intégrale de ^nxx-i-n. x-4-2n. x-i-^n fera 

 x. .v-4-«. x-i-2n. x-+-sn. 



L'intégrale de -v-+- 2. * -4- 4.x -±-6 (la différence ou 

 les accroiflements des x étant 2 ) fera — — 2 - ' x "f" 4 '*"*" ■ 







L'intégrale de x. x-i-q, x-i-8. *-f- 12 fera 



x— 4- x. x+4. x-j-8. y-f -7 2 „ 



Tï » ÔCC - 



Remarque II. 



Si l'on examine ce qui a été fait pour prendre la diffé- 

 rence finie d'une fradion compofée de tant de fadeurs 





