des Sciences. ij- 



xl faut qu'elle devienne zéro lorfque x -+- 3 = 1 , c'eft-à- 

 dire, lorfque le terme qui fuit le dernier eft le premier de 

 la fuite : or lorfque * -+■ 3 = 1 , on a * = — 2, laquelle 

 valeur étant fubftituée dans l'intégrale trouvée , il vient 

 — 2. 1. 4.7- 10 Q e q U i f a j t vo j r q Ue cett e quantité man- 

 que à l'intégrale trouvée , laquelle étant adjoûtée , il vient 



2.1.4.7.1-0 JCï+i-* + (»-»+P.*+/i • <• 



■ ,* '* 1- — — pour la fomme 



cherchée. 



Si l'on veut avoir la fomme des quatre premiers ter- 

 mes , on aura * = 1 o , & partant , la fomme fera - z ' 4 ' —^ 



Jk> IOm '*'., y f 1 V ±=-S>*ooo , ce qui doit être, car 

 1. 4. 7. 10-4-4. 7. 10. 1.3 -4- 7; 10. 13. i<5 -4- 10. ij. 



1,6. ip= y8ooo. 

 Si l'on veut avoir la fomme des îoo^premiers termes» 



on aura x= 2p8 , & la fomme cherchée fera 2 ' '' 4 " 7 ' I0 



^ 2J8. SOI. 104. 3 07- i/o ^ , ? joo7?8888o . 



'Application des Règles que Ion a données pour les gran~- 

 deurs rompues. 



Exemple I. 



Soit cette fuite infinie — 1 - — H — — | I — u^ 



/. 2 2.. s j. 4^4. /~ 



- — - -+- &c. dont on demande la fomme., en examinant 



la loi félon laquelle les fadeurs de cette fuiteaugmentent, 

 on trouve que cette loi eft uniforme , chaque faâeur aug- 

 mentant de l'unité , ainfi un terme, quelconque de cette 

 fuite peut être exprimé par cette quantité algébrique 

 — pour trouver la fomme des termes de cette fuite 



st: x-fc- 



depuis le terme — - — iufques à l'infini. On doit confi- 



x. x-î- I '- ' 



derer le terme • * comme la différence de la fomme 



qu'on cherche, car il eft évident que la fomme qu'on 



Biij 



