des Sciences. i? 

 me de la fuite depuis le 4 me . terme jufqu'à l'infini alors 

 x=i , 6c fubftituant dans l'intégrale 1 



pour x fa valeur 7, on aura - _ ? ~ it = _._ pour la 

 fomme depuis le 4™. jufqua l'infini , partant la fomme 

 des trois premiers termes fera ^ — — 'jj ==? t^tft- 



Exemple III. 

 Trouver la fomme de la fuite infinie dont le numéra- 

 teur eft toujours l'unité , & le dénominateur un nombre 

 figuré quelconque du triangle arithmétique de M. Pafchal. 

 Par exemple , ceux du troifiéme ordre dont la fuite eft 



j.2. 3. 2. j. 4 ^ j. 4- s . 



Un terme quelconque de cette fuite peut être exprimé 



par cette formule algébrique 6 , qui eft aufli la 



différence de lafomme de la fuite dont le premier terme eft 



— -, l'intégrale de cette quantité eft — ^— ► 



Si l'on fuppofe x= 1 , alors on aura -^- = f pour la 



fomme cherchée. 



Si l'on fuppofe x= 4 , ou aura -5— = -^ ■ pour la 



fomme depuis le 4 me . jufqu'à l'infini , d'où il fuit que les 

 trois premiers termes feront égaux à>f — ^ = |-£. 



Corollaire I. 

 Il fuit de cet exemple que fi l'on propofe une fuite in- 

 finie de fractions dont le numérateur fera un nombre 

 confiant, & le dénominateur la fuite des nombres figurés 

 quelconque du triangle arithmétique de M. Pafchal , cette 

 fuite fera fommable , car la formule de cette fuite fera 



r7T7: x+2.x+j.x + 48cc . ...x+ P en nommant p+ % 

 l'ordre des nombres quicompofe le dénominateur, dont 

 l'intégrale fera • Si Tort 



fuppofe x = 1 , on aura £ u2 .j* 4 . s .77^ pour la 



