des Sciences t 7 



Remarque. 



On voit que pour intégrer une quantité algébrique par 

 cette méthode , il faut que la quantité dont l'inconnue 

 croit, foitauflî l'accroiflement de chaque fadeur , comme 

 dans cet exemple " qui en la formule de cette 

 lutte infinie ( en fuppofant que la quantité dont «croît eft 

 5 comme chaque fadeur ) — u " _. a 



!• 4- 7. 4-7. io^~ 7- 10. ij 



^J-Ôcc. & qui feroit la formule de cette autre fuite a 



a a u 4-7 



?" s. 9 . il "+■ ~ 4 77ï " + " &c * fi l'accroiflement des x 

 étoit ;, celui des fadeurs étant 3 ;ainfi lorfque cette loi 

 ne s obferve pas, il faut par le moyen de quelque réduc- 

 tion transformer l'expreflion algébrique donnée en une 

 autre qui lui fou .égale, & dans laquelle la loi qu'exige la 

 méthode foit obfervée. 6 



Exemple I. 

 Soit la fuite infinie i i. »4 



~ 9- 10. 11. 12. 13 **" i^. 14. 1/. ht 17 "+" &c - d ans la- 

 quelle les fadeurs augmentent de l'unité, & dans laquelle 

 les fadeurs d un terme quelconque augmentent de 2 pour 

 devenir les fadeurs du terme fuivant, ainfi par la méthode 

 générale on ne peut trouver la fomme de cette fuite à 

 moins qu'on ne réduife cette fuite à la forme que cette 

 méthode demande. 



Pour cela il faut examiner fi le numérateur de chaque 

 terme ne peut pas divifer exadement fon dénominateur 

 dans cet exemple, la divifion fe fait; car fi l'on examine 

 les nombres qui forment les numérateurs, on verra que 



la fuite en- - 1 i_ 2 -7 ' ^n 



7io X ' 2 ' 3 ^' s t-6-7-8-9 "*■ JT7r77.1ZTë 



Mem.ijiy. *■ s i. 9 9. n 



