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ver dans cette prop. 7. Le P. Taquet fuppofe auffi cette 

 maxime qu'il tâche pareillement de prouver à fa manière 

 dans la prop. 3. liv. i. de fon Optique ; & fuivant cela il 

 démontre dans la prop. 48. de ce liv. 1. que les deux li- 

 gnes ici requifes doivent être effectivement deux hyper- 

 boles oppofées ; mais par une fynthefe fi longue , dépen- 

 dante de la do&rine des Sections Coniques confiderées 

 dans le Cône, qu'il me prit envie de chercher cette fo- 

 lution par FAnalyfe qui me la donna tout d'un coup fans 

 y employer qu'une fimple analogie qui faute aux yeux , 

 ainfi qu'on le va voir dans l'art. 1 . du fcholie du premier 

 des problêmes fuivants ; lequel fcholie , aufïï-bien que 

 l'exemple 1. de ce problême 1. fera voir que fuppofé la 

 maxime précédente, fi l'on plante des Arbres non feule- 

 ment le long de deux hyperboles oppofées , mais auffi le 

 long de tant d'hyperboles qu'on voudra fuppofer en mê- 

 me plan , oppofées ou non , toutes de fommets placés en 

 différents points d'un même axe, toutes de même centre 

 qui foit le point où leur plan feroit rencontré par la per- 

 pendiculaire menée de l'œil fur lui , & toutes de même 

 axe conjugué double de la diftance de l'œil à ce plan ; cet 

 œil ainfi donné de pofition quelconque au deffus de ce 

 plan, verroit tous ces Arbres comme fur autant de lignes 

 droites parallèles entre elles , qu'il y en auroit de telles 

 rangées hyperboliques , s'il pouvoit voir tous ces Arbres 

 par le pied, ainfi qu'on le fuppofe par tout dans la fuite. 



Ce n'eft-là qu'un cas du premier des problêmes fui- 

 vants , que je refolus en gênerai par l'analyfe pour les fi-' 

 nus de toutes fortes d'angles vifuels dans le temps que 

 cette queftion me fut propofée ; & le brouillon s'en étant 

 prefenté à moi depuis quelques jours , en cherchant autre 

 chofe dans mes papiers, il m'eft venu en penfée de gene« 

 ralifer encore davantage cette queftion de la manière qu'on 

 le verra dans les autres problêmes fuivants , non feulement 

 pour déterminer deux lignes , le long defquelles on pour- 

 voit planter des Arbres dont les deux oppofés ( que j'ap»' 

 Mem, 1717. M 



