D E S S C I E N C E S. $% 



générale A, n'y laiffant plus de variables que x,y, la ren- 

 dra particulière à la courbe dérangée BYO; ôc récipro- 

 quement. Ce qu'il falloit trouver. 



Corollaire I. 



Si l'otl veut prefentement que F, au lieu d'être au de- 

 là de G par rapport à , foit du côté de par rapport à 

 G; ce cas rendant G F (g) négative, changera la précé- 

 dente équation A en M£f±±* _ ifÏÏ±gJEjIÏ±I^^±n 



(B). 



Corollaire II. 



Si Fétoit en G, ce cas rendant G F (g) =d, change- 

 roit l'une & l'autre équation A , B y hVaa + hb _ 



, tv'ff-hxx-j-jiy / ç\ 



y 



Exemple I. 



I. Si l'on veut que la ligne HSQ des finus foit une 

 ïigne droite parallèle à G j cette hypothefe rendant les 

 finus XS(s),GH{h), des angles XAY, GAB, égaux 

 entre eux, c'eft-à-dire,par tout s==h,àc tous les angles 

 ■X"^ F égaux kGAB, changera l'équation générale A en 



^±?= ^ÏÏ±M±H^H±n. pour ce cas-ci ; ce qui 



y donne aayy -+- bbyy = bbff-\-bbgg-+-2bbgx 

 -\-bbxx-\-b byy , d'où réfulte b bgg-+*2 b bg x-*-b b x'X 

 = aayy — bbff {(oit ak=bf)=aayy — aakk; ce 



qui donne b x g -+- x = a Vyy — kk(D) pour l'équation 

 de la courbe de rangée BYO de ce cas-ci. Ce qui fait vok 

 qu'elle y doit être une hyperbole qui ait F pour centre.; 



fon fommet à l'extrémité K de FK = k = -tL = < ^2ïAZ 



a AG 



parallèle à GB ; & fon axe conjugué = 2/== 2. A F. 



Miii 



Fie. IL 



