94 Mémoires de l'Académie Royale 

 f te. ÏII. II. Il eft vifible que fiFétoit du côté de par rap- 

 port à G, comme dans le corol. i. ce cas rendant F G 

 (g) négative de pofitive qu'elle étoit dans le précèdent 

 art. 1. l'équation D de cet art. i. fe changeroit ici en, 



b xx — gz=.aVyy — kk (E); ce qui fait voir que la 

 courbe de rangée BYO y devroit être la même hyperbole 

 que dans l'art, i. mais de fommet K placé comme ici du 

 côté de par rapport à B , au lieu que ce fommet K étoit 

 de l'autre côté de B dans l'art, i. 

 Fi». IV. m. Si enfin F étoit en G, comme dans le corol. 2. 

 ce cas rendant F G (g ) =0 , changeroit pour ici l'une ôc 

 l'autre des équations D, E } des précédents art. 1. 2. en 



bx=a Vyy — kk. Ce qui fait voir que la courbe de ran- 

 gée BYO feroit encore ici la même hyperbole que dans 

 ces art. i. 2. mais de fommet K prefentement placé en B , 

 au lieu que là il étoit de part ou d'autre de ce point B. 

 Ce troifiéme cas eft celui que le P. Taquet a démontré à 

 fe manière. 



Exemple II. 



FlG. V C- 1' hx'aa + bb . .,, 



r "• v * 01 1 on veut que s= : , — =-r- ~ - loit lequa- 



^ Vaa-hbb-i-2gx-hxx - 1 



tion de la courbe HSO des finus XS{s) des angles vifuels 

 X^Fcorrefpondants; la fubftitution de cette valeur de s 

 dans l'équation A de la folution , la changera en \ = 



= _V JE£M^ ïl±yL. y qui donne aayy -h bbyy 



y Vaa-i-bb-i- 2gx ■+■ xx 



-+-2 g xyy-hx xyy = aabb-+-2bbgx-+-bbx x-hb byy , 

 ou a ayy-\~2 g xy y-4-x xyy=a a b b~\-2 b bg x-+-b b x x , 

 dont le tout divifé par a a-V-2 g x-+-x x , rend yy=bb , 

 ou y=b , c'eft-à-dire par tout XY (y) =GB (b) ; ce qui 

 fait voir que la ligne de rangée BYO devroit être ici droite 

 parallèle à GO autre ligne ( fiyp. ) de rangée. D'où il fuit 

 que des Arbres plantés le long de deux lignes droites pa- 



