des Sciences. ioi 



parallèle à G en cas de rangées d'Arbres infinies, pour 

 que ce finus total r foit fini^ainfi que dans la folut. du 

 prob. i. Soit tout le refte comme dans cette folution,à 

 quoi foient ici ajoutées AC , AZ , avec GD , CM, perpen- 

 diculaires en D, M, fur AB; ôc XK, ZN , perpendicu- 

 laires enK,N, fur A Y. 



I I. Cela pofé , l'on aura les triangles AGB , AXY, re- 

 ctangles en G,X, comme dans l'art. 2. de la folut. du prob„ 

 1. Deforte que GD , XK, étant {hyp. ) perpendiculaires 

 en D , K , fur AB , AY; l'angle GAB commun aux deux 

 triangles rectangles AGB, ADG , les rendra femblables 

 entre eux ; & l'angle XAY commun aufli aux deux trian- 

 gles re£tangles AXY, A KX , les rendra de même fem- 

 blables entre eux. Donc on aura ici AB. GB :: AG 

 : GD = é^É. Er AY. XY : -. AX. XK = AXxxr . 



AB AY 



Mais les triangles BDG , BMC , que leurs angles {hyp.) 

 droits en D , M , & leur angle commun B , rendent fem- 

 blables entre eux, donnent BG.BC: : GD ( AG ** B Y 

 C M = ^~* Etles triangles YKX,YNZ X que leurs 



angles ( hyp. ) droits en K , N ' , & leur angle commun Y, 

 rendent auiïi femblables entre eux , donnent de même YX 

 ,YZ : : XK( AX ** r y ZN= AX * rz . Donc en 



\ AY J AY 



prenant ici ( art. 1. ) les ordonnées GH, XS, de la courbe 

 HSCT, pour les finus des angles vifuels correfpondants 

 BAC, YAZ , par rapport au finus total (r) égal ou plus 

 grand que la plus grande de ces ordonnées ; l'on aura ici 



CI*(*S»£> AC: : GH. r^^g^S. Et 

 Z N ( éîgBy AZ : : XS. r=ï££f°. Par ccn- 



fo~., a ~+ ABKÂC-X.GH AYx. AZxXS , A , 



fequent ^ Gx ., e = AXxrz {A). 



III. Soient prefentement les mêmes noms que dans 

 les art. 3. de la folut. & du fchol. du prob. i.fçavoir 

 AG=a>GB=b i GC=c,AF.=f,FG=g > GH=h- s , 



Nïïjj, 





