loi Mémoires de l'Académie Royale 

 GX=x,XY=y , XZ = z,XS = s: ces noms don- 



neront 



BC=b 



■y -+- z > aa =ff -i-£X> 

 = Va a ■+- c c, A X— 



YZ 



A B = • aa - +- b b , A C ■. 



— Vff-hgg-i- 2gx-r-xx= V aa ■+- 2gx -i-xx t 

 AY=--\/aa-+-2gx -*-xx-i-yy,AZ = 



— v , aa-*-2gx-\-xx-\-zz. Donc en fubftituant ces 

 valeurs de AB,AC, G H, AG, BC, A Y, AZ, XS, 

 A X y Y Z , dans la dernière équation A du précè- 

 dent article 2. L'on aura ici h *«<■*■"> x^tà^ 



ixi- 



,v 



a a-h 2g x -+• x 1 



■yy 



X V a 



a a-+-2gx-hxx+-zz ( B ) 



y-\-zX.Vaa-t-2gx-+-xx 



pour une équation générale commune aux trois courbes 

 BYO, CZO,HSO , laquelle deviendra l'équation particu- 

 lière de celle qu'on voudra de ces trois Courbes , en fub- 

 ftituant en.r ôc en confiantes dans cette équation généra- 

 le B , les valeurs des ordonnées des deux autres courbes 

 données. Ce qu'il falloit trouver. 



Corollaire I. 



Si prefentement l'on fuppofe que G foit en C, ou C 

 en G ; cette hypothefe rendant G C(c ) = 0, changera 



l'équation générale B en hVa * + b >> — 



v: 



2gx-t-x x -t-yyx 



y aa 



■+■ 2gX +JJ+ZÎ 



(£>). 



y-t-z X Vaa-\- 2gx-¥ xx 



Corollaire 



IL 



Si l'on veut que G foit par delàC, ou Cdu côté de B 

 par rapport à G ; cette hypothefe ren dant GC (c ) négatif, 



changera la même équation B en Ax ^« + **x ^«« + tg _ 



1 Vaa-h2gx-i -xx-hyy x V aa ■+- 2gx + xx ■+■ zz, (E), dont 



;+î xv« + ij» + »Ji 



