des Sciences. 107 



Or venant de fuppofer pp = aa-Jhbb t Bce*=b-{-c , 

 l'on aura a a p p = <z'<--t- aab b , aaee = aabb-\-2.aabc 

 ~t-aacc , ccpp = aacc~+-bbcc,cpp = aac-i-bbc > 

 app = a } ~+-abbjaee=abb-i- zab c-haec; ce qui 

 donne a app — aaee -+- c cpp=a*-\-aab b — aab b 



— zaab c — a ac c -+- a ace ~+-b b c c = a* — zaab c 

 -\-bb c Cf&c app — aee = a'-l-abb — abb — labc 



— acc=za> — labc — ace. Donc en fubftituant ces 

 valeurs dans la dernière équation S , l'on aura y =? 



b-hc X Va*— 2. aabc-hbbce —aac — bbc b-k-c Y.aa — bc — aaç — bbg 



A i — 2abc — ace »' — 2abc — ace 



aab-i-aac — bbc — bec— aac— bbc aab — 3-bb c — bc c 



Xt = : — t X t = —. ; X t 



a' — labc — ace a> — labc — ace 



s=-xt. Par conféquent ayant pris t = Vaa-+-zgxr*-xx' t 

 l'on aura ici y — t. Vaa-t-igx-t-xx pour l'équation 



de la courbe de rangée B Y pendant que z = ~ 



»/ aa-\- zgx ■+• xx fera l'équation de l'autre courbe de ran- 

 gée CZO , & que la ligne HSO des finus fera droite pa* 

 rallele à GO ; & fi au lieu de aa on fubftituëfa valeur 

 {film. art. }-)ff-*-gg dans ces deux expreflions de^, 2^ 



elles deviendront y = - V ff-\- gg-+- ig x-i-x x , Sx. 



z = — ^ff-t-gg-*- 2g x -+-xx. D'où l'on voit , comme 

 dans l'art. 1. de l'ex. 1. du prob. 1. que ces deux cour?- 

 bes BYO, CZO , feroient ici deux hyperboles, telles qu'on 

 les a marquées dans le fch. de ce prob. 1 . & que dans le 

 cas prefent de finus égaux G H (k) , XS ( s ) , & confe- 

 quemment ( an. 1. ) d'angles viluels BAC , YAZ , tous 

 égaux entr'eux , lors qu'une des rangées d'arbres CZO , 

 B YO, eft hyperbolique , l'autre l'eu aufli toujours, foit 

 qu'elle foitl'oppofée ou non de celle-là ; ayant toutes deux 

 le même centre dans la perpendiculaire menée de l'œil à 

 leur plan commun, leurs axes tranverfes quelconques ou 

 leurs fommets aufll quelconques fur la même droite, & le 

 même axe conjugé double de la difiance de l'œil à leur plan; 



Oij 



