des Sciences. lop 



Hypot hese. 



A la figure que voici duprob. i. laquelle va fignifier ici 

 les mêmes chofes que là., foit ajoutée la courbe quelcon- 

 que PVO que j'appellerai Courbe des apparences , fes or- 

 données GP , XV, devant exprimer dans la fuite les ap- 

 parences des intervalles GB , XY y d'arbres oppofés deux 

 a deux fur les lignes de rangées GO , BYO,&c vus par l'œil 

 fixe y^fous les angles correfpondans GAB , XAY, de fi- 

 nus exprimés par les ordonnées correfpondantes GH, XS t 

 de la courbe HSO , par rapport au lïnus total r égal oa 

 plus grand que la plus grande de ces ordonnées. 



Cela pofé, puifque l'on fuppofe ici les apparences GP } 

 XV, en raifon compofée des angles vifuels correfpondans 

 G A B , XAY, & des diftances correfpondantes AG , AX 7 

 des intervalles GB , XY, vus fous ces angles par l'œil A 

 donné de pofition quelconque au-deflus de leur plan ; fi, 

 pour accommoder cette hypothefe au calcul onfubftituë 

 les finus GH, HS, de ces angles GAB , XAY , en leurs 

 places; ce qui en fait d'angles aigus tels que feront les vifuels 

 du problême fuivant , approche peut-être autant du vrai que 

 ces angles eux-mêmes ; & ce qui en fait d'angles égaux , re- 

 vient au même : cette hypothefe donnera GP. XV: : GHx 

 AG. XSxAX. Et conféquemment GPxXSx AX=XVx 

 GHx AG {A) } d'où réfulte GH. XS ::GPx AX. XV x AG, 

 PROBLEME III. 



Dans cette hypothefe } une des trois courbes BYO , HSO , 

 PVO , étant donnée à volonté , trouver les deux autres. 

 Solution, 



I. La perpendiculaire AF(hyp.)m plan OGPO de 

 ces trois courbes , rendant les triangles A GB , AXY, rec- 

 tangles en G, X ; fi l'on prend encore ici r pour le finus 

 total, l'on y aura AB.GB : : r. GH =, r JtlI. Et A Y, 



7 } AB 



XY::r. XS= r -^-- Or la prefente hypothefe donné 



GH.XS;:GPxAX.XVxAG. Donc GPxAX, 



Oiii 



Fie. X. 



