ii2 Mémoires de l'Académie Royale 



2 . Ce même cas de tt=p, changera de même pouf 

 ici l'équation D du nomb. 2. de l'art. 2. de la folut. en 

 sV aa- J t-igx-*-xxz=za h pour la courbe HSO des finus 



a h. 



qu'exige cette équation K, d'où réfulte s= • . - =i= (L). 



ConJlruBion de la Courbe B Y O. 

 IL Soient $$ = aa-*-bb, & f}S=ab, d'où réfulte 



2= — = — — . Suivant ces nouveaux noms , l'équa- 



P Va a-\-bb 



rion K trouvée pour cette courbe BYO dans le nomb. 1. 

 du précédent art. 1 . fe changera pour cette même courbe 



pfV aa-\-2gx-t-x x iVaa-\-2 çï + ï» 



en y = . — — ■ ~ = — . — ' ^==~ 



l / {SI}xa a+2gx+xx — i3pïï V aa+ 2gx + ** — W 



ah x V**-><-2.gx-±-xx , 



— Val^bb * ./ -JTb ( fulVaDt leS n ° mS a{Ii g nc S 



dans l'art. 2. de la folut. ) == — -r-r— * " 



AB 1/ — " — » — » 



v AX — AG x G S 



( Af ). Or fi l'on mené G D perpendiculaire en D fur 

 l'hypothenufe AB du triangle AGB (folut. art. 1. ) rec- 

 tangle en G, l'on aura AB. GB : : AG. GD = A 



AB 

 GD-X.A X 



Donc y ( XY) = — , _ =; ce qui donne /-rij^ 

 G D : : A X. XY. D'où l'on voit qu'en prenant par tout 



C D x A JC 



XY=— =^z i 3 Et > c'eft-à-dire AY quatrième propor- 



lionnelle à V~Â~x — ~g~d > GD , AX; la courbe qui paflera 

 par tous les points Vainfi trouvés , fera la requife ici de 

 rangée B YO. 



Autre conjlruûion de la même Courbe BYO. 



III. L'ufage qu'on vient de faire du point A en l'air, 



fi'étant pas aifé , voici comment cette courbe de rangée 



r BYO 



