ii4 Mémoires de l'académie Royale 



cette hyperbole doit auffi avoir g-f-#=: V mm — L F 

 pour la même équation Al. 



3°. Quant au centre de l'autre hyperbole exprimée par 

 l'autre e'quation g -+- x = v' nn — ee { N) du nom 2. 

 de l'art. 3. il faut confidérer que fuivant ce nomb. 2. de 



l'art. 3.<^==ff_- n(aru 2. ) =#- -^ {folut. art. 

 2.)= A F — ag\~gb --^ art.i.)AF—GD=. {nomb. 2.) 



, , A B 



= LF—GD ( foit fur le diamètre f L = A F , le 

 demi-cercle FE L avec la corde LE=GD ,S>cFR = FE 



autre corde de ce demi- cercle ) = L F — L E= F E 



= FR, c'eft-à-dire , e e = FR <L F : laquelle valeur 

 àeee introduite en fa place dans l'équation g-)-x = 



= v / «w — £f(À^)du nomb. 2. de l'art. 3. la change 



ici en g-4-# = * n n — FRj ce qui fait voir que le 

 centre de l'hyperbole qu'elle exprime , doit être en R fur 

 l'axe LI, au point F duquel on vient de voir ( nomb. 1.) 

 qu'elle doit avoir fon fommet. 



V. Cela pofé , foient de ce fommet commun F fur l'a- 

 xe L Fi deux hyperboles équilateres F QO dont L foit le 

 centre, & FTO qui ait R pour centre; des points ^,T, 

 ou A 7 F prolongée les rencontre, foient leurs ordonnées 

 Q M, TN , parallèles & égales à F X{g-*-x ). 



io. La première FQO dont L eft le centte , donnera 



TJÏ — LF=Q M= FX=g ■+• x { art. 4. nomb. 2. ) 



= mm — L F ; & confequemment LM = m. Ainfi 

 l'hyperbole F 00, dont L eft le centre , eft celle qu'exprime 

 l'équation g-hx= Vmm —ff= V m m __ £fdu nomb. 

 i. de l'art. 3. & du nomb. 2. de l'art. 4. 



3 9 , La féconde hyperbole FTO dont R eft le centre 9 



