des Sciences. ii? 



donnera de même lJV—RF=TN=='FX=g-^x 



( art. 4. nomb. 3. ) = n n — FR ; 6c confequemment 

 auffi RN=n. Ainfi cette autre hyperbole FTO, dont 

 jR eft le centre , eft auffi celle qu'exprime l'équation g-r-v 



~=Vnn — ee = V nn — TR du nomb. 2. de l'art. 3.ÔC 

 du nomb. 3. de l'art. 4. 



3°. Ayant ainfi ( nomb. 1. 2. ) LM — LF=g-+-x 



c=RN — i£ F, & de plus ( art. 4. nomb. 3. ) L F> R F; 

 l'on aura auffi L M ( m ) > RN(n). 



V I. Pour voir présentement laquelle de ces deux hy- 

 perboles FQO de centre L , & FTO de centre R, eft celle 

 qui renferme l'autre, devant être rencontrées toutes deux 



par X Fprolongée ; il faut confiderer que LM-hLFx Fj\tf 



==LM —~LF\ art. $. nomb. ?.) = RN — R~F = 



= RN-^RF x FN; & qu'ainfi L M-±- LE R N-hRF 

 ' : FN. FM. Donc ayant déjà (art. <;. nomb. 3. ) L M 

 -t- L F > R N-+- R F, l'on aura auffi FN> FM. Ce qui 

 fait voir que c'eft l'hyperbole FQO de centre L , qui ren- 

 ferme l'autre FTO de centre R. 



VII. Ayant ainfi ( art. 6.) les pofitions des hyperbo- 

 les FQO de centre L, ôc FTO de centre R, exprimées 



( art. $. ) par les équations g-*-x= V m m — ff ( M) ÔC 



g-ï-x = Vnn — e e (N) des nomb. 1. 2. de l'art. 3. & 

 rencontrées en^,T,par chaque -X"Fprolongée,de manière 

 qu'elles ont partout (art. $.) leurs abfcifles correfpondantes 

 LM = m, RN=n; la conftruftion requife de la courbe 

 de rangée BYO eft prefentement facile fans fe fervir ( com- 

 me dans l'art. 2. ) du point A de l'œil en l'air. Car l'art. 3. 



donnant y ( XY) = GDx- , l'on aura pareillement ici 



XY==i GD 2L LM . rend RN LM:;GD,XY. D'où 



RN * 1 " 



Pijj 



