ii6 Mémoires de l'Académie Royale 

 l'on voit qu'en prenant ici par tout X Y quatrième prc^ 

 portionnelle à R N , L M, G D , la ligne B YO qui pa£ 

 fera par tous les points Fainfi trouvés, fera la eourbe de 

 rangée ici requife par l'hypothefe qui précède le prefent 

 prob. 3. pour que des arbres oppofés deux à deux fur cette 

 courbe BYO & fur fon axe GO, panifient entr'eux de 

 diftances par tout égales entr'elies. 



ConJlrttBion de la Courbe HSO des/mus. 



VIII. Le nomb. 2. de l'art. 1. fait voir que dans le 

 cas prefent d'apparences G P (p) , X V (»), égales en- 

 tr'elies, l'équation de la courbe HSO des finus , feroiî 



i ( XS ) = -= ( fuivant les noms affignés dans 



■ 2gx-+-xx 



Fart. 2. de la folut. ) = - — — r— _; ce qui donnant AX. AG 



AX 



: : G H. XS. fait voir qu'en prenant ici par tout XS qua- 

 trième proportionnelle à A X, A G , G H , la courbe qui 

 pafiera par tous les points S ainfi trouvés , fera la requife 

 HSO des finus des angles XAY fous lefquels les inter- 

 valles X Y feront ici vus par l'œil fixe A. 



Autre conflrutfion de la Courbe HSO desjlnus. 



I X. Puifque s= ■ — en ici ( art. 1. nomb. 1. J 



Va a-t- 2gx-f-xx 



l'équation de cette courbe HSO des finus, fi l'on y prencî 

 encore w= Vaa-±- zg x -+- xx comme dans l'art. 3. & 

 qu'on y rende ainfu = — ; il en réfultera l'équation hy- 

 perbolique g-i-x = V mm — /comme dans le nomb. 1 . 

 de cet art. 3. laquelle équation aura m = LM ablcifie 

 de l'hyperbole AQO comme dans le nomb. 1. de l'art, y. 



Donc on aura ici s ( XS) = £— ( fuivant les noms aflignés. 

 dans l'art. 2. de la foluc ) = AG x GH ,. d'où réfulte LM. AG 



:: G H. XS. Ce qui fait voir qu'en prenant par tout XS 

 quatrième proportionnelle aLM,AG,GH } h courbe 



