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le fuivant } les ftnus ne doivent être pris pour les angles vi- 

 fuels que lorfque ces angles font aigus jufqu'au droit , com- 

 me ils le font toujours dans les prob. 1. }. les ftnus des 

 angles obtus étant d'autant plus différens de ces angles « 

 qu'ils diminuent à mefure que ces angles augmentent , au 

 lieu que les finus des angles aigus croijjent & diminuent 

 avec eux. Ceft pour cela que le prob. 2. & le fuivant , gé- 

 néralement vrays comme les deux autres en pure Géométrie ; 

 ne le font pas feurement en fait d 'optique ou d'apparences 

 lorfque les angles vifuels font obtus y mais lorfque ces angles 

 font aigus t ce prob. 2. & le fuivant approchent autant du 

 vrai que les deux autres par rapport aux grandeurs appa- 

 rentes des objets, & les quatre problêmes peut-être autant 

 que fi ces angles eux-mêmes y étoient employés au lieu de leurs 

 Jinus yfuppofé que les hypothefes d'apparences qui y font em- 

 ployées , en approchent elles-mêmes : car , encore, une fois, je 

 n'en adopte aucune ; je les ejjaye feulement , & ne donne pour 

 feur que ce qu'il y a ici de géométrique par rapport aux lignes 

 qu'on y employé , fans répondre des apparences exprimées ici 

 par quelques-unes d'elles. Ceft pour la généralité géométrique 

 du prob. 2. & du fuivant i qu'on n'a point fait dans celui-là , 

 non plus que dans les autres ,& qu'on ne fer a point dans celui- 

 ci cette reftriSlion d'optique : ceft ajfiés qu'on en ait averti au 

 commencement de ce Mémoire, & que de peur d'oubli de la 

 part du leEleur on en avertijje encore ici , pour éviter toute 

 chicane d'une phyfique aujfi conteftée que Pefi encore celle-ci 

 touchant la mefure des apparences. 



PROBLEME IV. 



Dans la même kypothefe précédente , & dans ce que lafig. 

 7. a de propre au prob. 2. à laquelle foit ajoutée la courbe 

 P V O des apparences : des quatre courbes BYO, C Z O , 

 PVO,HSO, trois étant données à volonté, trouver la qua- 

 trième ; ou deux feulement des trois premières étant données T 

 trouver les deux autres^ ' 



