izo Mémoires de l'Académie Royale 

 Solution. 

 I. L'on aura ici comme dans l'art. 2. de la folut. du 

 prob. 2. CM== ^~, ZN= ^P- , avec AC. CM 

 (é^ ):: ,GH=^£.EtAZ.ZN(éqp) 



: : r. XS = rxAXxYz . Or la prefente hypothefe donne 

 GH.XS: : GPxAX.XVxAG. DoneGP xAX, 

 XV x AG ■. -.'^^^S^^l-.-.AGxBCxAY 



ABxAC AYxAZ 



xAZ. AB x ACx AXx YZ Par confequent GPxAX 



x ABxACxYZ=XFx~ÂGxBCxAYxAZ(?); 

 ce qui fuivant les noms aflignés dans l'art. 2. de la folut. 

 du prob. 3. aufquels foient ajoutés G C = c, XZ = z , 

 donne p x a a -H xgx-{-xxxVaa-+-bbxVaa- 



(.^)quieftune 



y aa-+- bl> x aa-i-cc 



équation commune aux trois courbes BYO , CZO , PVO ; 

 ôc qui par confequent, deux d'entr'elles étant données à 

 volonté, donnera toujours la troificme. 



I I. La prefente hypothefe donneta encore ici ( comme 

 dans le nomb. 2. de l'art. 2. de la folut. du prob. 3.) 

 p s V a a -+- l g x -+- x x = a h u (D ) pour une équation 

 commune aux deux courbes HSO , P VO ; laquelle par 

 confequent, une de ces deux courbes étant donnée à vo- 

 lonté , donnera toujours auflï l'autre comme dans le nomb. 

 2. de l'art. 2. de la folut. du prob. 3. 



III. Donc (art. 1. 2. ) des quatre courbes BYO t 

 CZO, PFO , HSO, ttois étant données à volonté, l'on 

 aura toujours la quatrième par le moyen des équations Q s 

 D, des arr. 1. 2. & deux feulement des trois premières 

 de ces quatre courbes, étant données aufli à volonté, les 



mêmes 



