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Démonstration. 



Ayant décrit fur le grand diamètre de l'EUipfe DCd, 

 (v.Fig. 7. ) le cercle DP dp , on tirera à ce diamètre la per- 

 pendiculaire CQ. On prendra fur le diamètre Dd , Cto 6c 

 CV égales à CE petit demi-diametre d'une des Ellipfes , 

 l'on mènera des points a> & V, a> K & V N parallèles à 

 CQ^, & l'on joindra KN qui coupera _£?Cau point 0. 



Ayant pris avec un compas la ligne M dans la 8 e . 

 figure , on décrira du point de la 7e. figure comme cen- 

 tre , l'arc M qui coupera le grand cercle BPbp en M. 

 On prolongera MO en L , & on tirera le diamètre B b 

 parallèle à ML qui reprefentera la fituation de l'Orbite 

 de la Planète par rapport aux cercles de la révolution 

 des Satellites. On décrira fur le diamètre ML le cercle 

 MLHY. On prendra dans la 7 e . figure OZ égal à OZ de 

 la 8 e figure, Ôc Ton mènera les lignes OH, Z Y perpendi- 

 culaires à ML. 



Le reâangle MOL de la 7 e . figure eft égal au quarré 

 de OH & de OK qui eft égal à CV ou CE petit demi- 

 diametre de l'EUipfe ; mais dans la 8 e . figure, le reflangle 

 MOL eft égal au quarré de OH ou BZ qui a été pris 

 égal au petit demi-diametre CE d'une des Ellipfes. Donc 

 le cercle MHL de la 7 e . figure eft égal au cercle MHL 

 de la 8e. & les arcs LH , LY & HY des deux figures 

 font égaux. Maintenant dans la 8 e . figure, l'angle Y XH 

 à la circonférence eft égal à la moitié dé l'angle HIYquî 

 eft au centre , mais l'angle YXHa été pris égal à la moi- 

 tié de la différence entre le lieu de la Planète dans les 

 deux Obfervations. Donc l'angle HIY ou bien l'arc HY 

 eft égal à la différence entre le lieu de la Planète dans les 

 deux Obfervations. Cet arc HY eR égal à la différence 

 entre les arcs LH&c LYqui mefurent la diftance de la Pla- 

 nète au nœud du Satellite, de même que lare PL mefure 

 l'inclinaifon véritable ; ce qu'il eft aifé de démontrer. 



