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ARITHMETIQUE. 



SUR LES ECHELLES ARITHMETIQUES. 



IL eft évident que la Progreffion décuple ou dénaire qui "V. les M. 

 règne dans notre Arithmétique & dans la manière de P•^'9^ 

 compter de tous les peuples connus de la Terre, n'a d'autre 

 fondement que les dix doigts de nos mains , & que fr nous 

 avions eu plus ou moins de dix doigts , douze , par exemple, 

 ou huit, la numération ië feroit faite félon la progreffion 

 àuodénaire ou oâoénaire. ArifloliC qui a touché quelque cho/è 

 de cette recherche dans lès Problèmes , nous apprend cepen- 

 dant qu'il y avoit dans la Thrace un peuple qui ne comptoit 

 que par la Progreffion quaternaire. C'ell- à-dire, qu'après 

 avoir compté i, 2, 3 jufqu'à quatre, exprimé dans ce cas 

 & en chiffres Arabes, par l'unité avec le zéro, on repre- 

 noit la Progreffion , & on comptoit autant de fois quatre 

 qu'il le falloit pour exprimer tout nombre qui ne paflbit 

 pas quatre fois quatre ou lèize , & ainfi de fuite jufqu'à 

 quatre fois iëize , &c. de la même manière que nous en 

 ■ufons à l'égard des unités des dixaines , centaines , mille , 

 &c. ce qui , réduit à nos chiffies, lèroit écrit de cette ma- 

 nière, 10 pour quatre; 100 pour quatre fois quatre ou 

 feize ; 1000 pour quatre fois feize ou foixante- quatre ; 

 j 3 pour 7 ; 122 pour vingt -fix 52312 pour cent quatre- 

 vingt - deux : car ce dernier exemple exprime deux fois 

 iôixante- quatre, plus trois fois feize, plus une fois quatre, 

 plus deux unités, ce qui fiit en tout cent quatre-vingt-deux; 

 comme il feroit deux fois mille , trois fois cent , une fois 

 dix & deux unités , & en tout deux mille trois cens douze 

 félon l'Arithmétique dénaire. Que fi au lieu de la Progref- 

 fion quaternaire on ne vouloit employer que la binaire, ii 



