DES Sciences. ^i 



La Formule de Canian eft compoft'e de deux parties ; la 

 premièie partie e(ï la racine cubique de la fomnie de deux 

 grandeurs, dont l'une e(t jcelle & l'autre imaginaire; & la 

 féconde partie eft la racine cubique de la difFéence de ces 

 deux mêmes grandeurs. Il avoit toujours paru furprenant 

 qu'une grandeur qui doit être réelle, fût exprimée par un 

 compôfé de quantités réelles & de quantités imaginaires; 

 on lentoit bien qu'il falloit que les quantités imaginaires fê 

 détruifirtënt mutuellement, mais perfonneque nous fçachions, 

 n'avoit montré la manière de faire évanouir ces quantités 

 imaginaires. C'eft-là cependant le preipier pas qu'a fait M. 

 Nicole dans cette recherche, en deux Mémoires qui furent 

 imprimés dans le Volume de 173 8 *. Il y étoit parvenu * p. 97. 

 par le moyen d'une formule algébrique, qui ne contient plus ^ ^4-4- 

 à la vérité de quantités imaginaires , mais où il entre une 

 fuite compofée d'une infinité de termes dont il n'a pu 

 trouver la lomme par aucune des méthodes connues. Ce 

 qu'il donne cette année ed la manière de trouver des for- 

 mules qui expriment ces fommes de termes pris de quatre 

 en quatre. Le Problème eft réfolu par-là, mais feulement 

 dans un cas particulier, dor)t nous tâcherions vainement de 

 donner ici une plus ample intelligence aux leéleurs qui ne font 

 pas en état de s'en inftruire dans le Mémoire rnêrae. II nous 

 fuffit d'avoir fait entrevoir ce premier rayon de lumière, qui 

 nous conduira peut-être à un plus grand jour. La recherche 

 dont il s'agit, eft également délicate, longue & pénible par les 

 détails de calcul qu'elle entraîne, elle ne demande pas moins 

 de courage que de génie & de Içavoir; ma^s heureulèment 

 M. Nicole y apporte tout ce qu'elle deiii^nde, &,no4s,fait 

 elpérer qu'il la fuivi:a fijr.le.iTiênie plan. 



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