c)2 Histoire de l'Académie Royale 



SUR UNE REGLE D'ALGEBRE 



'Qjie Defcartes nous a donnée dans fa Géométrie , ir 

 qui a été critiquée par quelques Auteurs. 



V. les M. TL 5'ngit dans cette Règle de déterminer le nombre de 

 P- 7-ï- \ Racines pofitives & négatives que contient «ne Equation, 



pnr l'infpecfiion Aç.s Signes p/i/s & moins qui en féparent les 

 ternies, de manière qu'autant de fois que ces deux difFérens 

 Signes s'y trouveront placés alternativement, autant y aura- 

 t-it de Racines vraies ou pofitives ; & au contraire, autant 

 de fois que le même Signe f/iis ou t?ioins s'y trouvera répété 

 confécutivement , autant y aura-t-il de Racines faulfes ou 

 négatives. 



La Géométrie de De/cartes efl de tous fes ouvrages celui 

 qu'on eût cru devoir être le plus à l'abri de la critique , 

 par les rares & fublimes découvertes qu'il renferme, toutes 

 démontrées ou fulceptibles de démonftration. Mais on ne 

 s'élève pas impunément au defl'us de lès contemporains, on 

 n'excite point l'admiration fans faire naître l'envie, & l'envie 

 qui a les yeux ouverts fur les moindres défauts, fçait toujours 

 les fermer ou s'aveugler à propos , pour ne pas voir des 

 qualités éminentes qui la forceroient d'admirer. Inventeur 

 & Réformateur, Defcartes auroit-il évité les traits de la 

 jaloufieî II eft vrai qu'il les a bravés, & qu'à l'égard de fà 

 Géométrie , il s'^eft même attiré à deflein la critique de fês 

 jaloux, par la manière fuccincle & peut-être un peu oblcure 

 dont il a traité cette Science , lui qui dans tous lès autres 

 écrits a donné l'exemple d'une méthode& d'une clarté ju/que- 

 îà inconnues. Mais par un raffinement d'amour propre dont 

 les plus grands hommes ne font pas toujours exempts, il 

 voulut en cette occafion préparer des tortures à lès adver- 

 saires , les égarer &. leur faire fentir là fupériorité. Cepen- 

 dant il fe propofoit quelquefois, comme il l'avoue dans fês 

 lettres ,, de refaiie cet excellejit ouvrage , & de i'éclalrcir en. 



