DES Sciences. pj 



plus direfle, contient des divifions & des fubdivifionî de cas, 

 poiiflees plus loin qu'elles ne le iont communément dans les 

 démonftrations Algébriques. La féconde dépend en partie 

 d'une application fingulière de la Géométrie à i'Aigèbre. 

 Mais l'une & l'autre exigent un appareil de Lemmes & de 

 Théorèmes dans le détail defquets nous nous difpenlèrons 

 d'entrer. 



SUR LE NOMBRE DES RACINES 



Réelles ou hnagiîtaires , Réelles pofitïves ou Réelles 

 négatives , qui fe troiivefit dans les Equations de 

 tous les degrés. 



M l'Abbé de Gua qui nous a encoj'e donné ce Mémoire V. les M. 

 . fur les Racines algébriques des Equations, y embraflè, P- 'tS S- 

 comme on voit par ce titre, un champ beaucoup plus vafle 

 que dans le précédent. Il le divife en deux parties dont la 

 première eft purement hiftorique, la féconde contient fès 

 propres recherches. Non feulement M. l'Abbé de Gua con- 

 tinue dans la première à relever la gloire de De/cartes en 

 matière d'Algèbre & d'Analyfè , mais il s'attache encore à 

 faire fentir tout ce que ces Sciences doivent à Viete digne pré- 

 curfeur de Defcartes dans cette partie , & à quelques autres 

 Auteurs, tant François qu'Italiens & autres, auxquels Wallis 

 toujours animé du même eiprit pour fa patrie, n'a voit pas 

 rendu plus de juflice qu'au Philofophe François. C'elt un 

 morceau d'Erudition Mathématique qu'on peut oppo/êr à 

 i'Hiltoire de "Wallis fur ce fujet. M. l'Abbé de Gua y prend 

 l'Algèbre dès là naiflance en Europe, c'eft-à-dire, \^is la fin 

 du quinzième fiècle, &il en fuit de là tous les progrès juf- 

 qu'à nos jours. La féconde partie du Mémoire renferme des 

 éclaircifîémens utiles & curieux fur les Règles d'Algèbre déjà 

 connues , & des idées nouvelles fur l'application qu'on en 

 peut faire aux Equations du 3 .">« & du 4.™^ degré. 



