10Ô Histoire de l'AcadEmie Royale 



ctre encore plus d'un Ccomctre, qui, faute d'habitude, ne 



fçauroit fuivre ou donner une dcmonnration purement 



fynthctique, (ans beaucoup de difficulté. Ceux qui font dans 



le cas pourroient en convenir fans honte après le grand 



Newton : il fe plaignoit, dit un de /es amis & de fes plus 



• Pemberton, famcux difciples*, de ce que dans les premières études de 



jfMc^Neiions Mathématique, & avant que de s'être affez familiarifé la 



ïhiHofhjf. manière de démontrer des Anciens, fi belle & fi lumineufê, 



il s'étoit appliqué à l'Algèbre & à la le<5lure des Auteurs qui 



l'ont employée en Géométrie, & ilavouoit en avoir fouvent 



iènti les inconvéniens dans la compolition de /es ouvrages. 



En/in M. l'Abbé de la Caille Profelleur de Mathématique 

 au Collège Mazarin, nous a au/Ti donné des Elémens de 

 Géométrie dans les Leçons élémentaires de Mathématique, qu'ii 

 a fait imprimer à l'u/àge de /es E'coiiers. Ces Elémens /ont 

 précédés d'un petit Traité d'Arithmétique & d'Algèbre, le 

 tout fort fuccinélement, & relativement aux explications que 

 M. l'Abbé de la Caille doit y Joindre de vive voix. 



On peut dire en faveur de ce nombre & de cette diverfité 

 d'Elémens de Géométrie qu'on voit paroître, qu'il règne 

 au/Ti tant de variété dans les e/prits, dans leur manière de 

 concevoir & de retenir, dans leurs vues & dans leurs di/po- 

 fitions a(5luelles, qu'on ne /çauroit leur préfenter les mêmes 

 ^vérités fous trop de formes di/Férentes. 



SUR LA JAUGE DES TONNEAUX. 



UN E des parties de la Géométrie its plus di/Eciles eft 

 la Stéréométrie ou la mefure des Solides, /ùr-tout 

 lorfqu'ils font terminés par des furfaces courbes. C'efl prin- 

 cipalement de ceux-là que nous allons parler icL La di/fi-- 

 culté de cette mefure participe non feulement de celle dos 

 furfaces planes curvilignes , /ôuvent imf>o/rjble en rigueur, 

 lor/que les courbes qui les renferment ne /ont pas quarrables, 

 somme > par exemple, ie Cercle, l'Hyperbole, &.c. mais 



