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• DES Sciences, iy 



qui contient cependant une infinité d'Equations qui y font 

 renfernites , &. dont les trois Racines font réelles , inégales 

 & incommenkirables. 



J'ai fait voir dans les Mémoires de l'année 1738, p. 100, 

 que l'expreflîon de l'une des trois Racines de toute Equa- 

 tion du 3.™^ degré, qui efl ^[j:q-^V{\q<] — JjPV] 

 ^^ \/\\ 'l ^ '^('ké\1 ~^ ^ P^)^ P^"*^ ^^ réduire dans le 

 ?as oîi ^jiw' efl plus grand que ^qq, à cette autre expreffion 



\/( ^ ^^^/_^yy; — ^— ly] ■' & qu'en i"uppofant \qz=ia, 

 & V(ifP^ — kl'j) =^' <^^tte expreffion devient ^b 



X '[ /'-f *.-+- /— i; ^ -H /'-^ /— i; ^ ] , ou en faifant 



encore j = «, elle devient h" x [f~^-^-/ — ij" _t- 



^-| / — ^J"]' qu'en élevant chacun de ces binômes 



à la puiflance /i, cette quantité devient 



(T/ '• i.v.',:^ - • ■ ^(T/ 



'^(TV -l 1.2... 8 ^ii' 



^.l./-" _H &c. 



1.2 ... 6 



d 171 10 



I. « .... JO 



dans laquelle il n'y a plus de grandeurs imaginaires, La 

 queftion du Cas irréduélible fo réduit donc à trouver la 

 fomme de cette Suite. 



Pour rendre cette Suite plus fimple, foit fuppofé azzzb, 

 elle deviejidra 



g y a^^i ■ »x«— ^1 xg — ix«— ^3 ____ gx«-i— î x ■ ■ . » — %^ 



1.2.3.4. i.i . . . 6 



if<n — > r ...» — 7 __^ /ixg — I y...g^9 , nifn — i x...n — li 



2 ... 12 



1.2...^ ' -• "^ ' 



« X» 1 X ..,« 1 j ^ H XH I X . . . 15 o. 



1.2... 14. "^ l.Z,.^l6 



A)nt tous ks termes font ceux d'une bande perpendiculaire 



Di/ 



