32 Mémoires de l'Académie Royale 



& depuis ie ip."»" jufcjues & compris le 26.""=, Scaiiifi Je 

 /iiite à i'infini , en les prenant de huit en Iiiiit , ces huit 

 ternies ont pour formules générales les huit formules qui 

 font écrites au-deflbus de chaque colonne. 



En forte que fi l'on demande le 2 i ."" terme de chaque 

 colonne, ce qui efl la mcme choie que les quatre fommes 

 qui réiultent des termes de la 2 i .""« bande perpendiculaire 

 du Triangle arithmétique pris de quatre en quatre , il faut 

 d'abord de 2 i en retrancher 2 , à caufe que la loi ne com- 

 mence qu'au 3.™' terme, il refte ip ; enfuite il faut ôter de 

 ce nombre , 8 autant de fois qu'il eft poffible , il refiera 3 , 

 ce qui indique que les 3.'"«^ formules 



{^)° — ( ») ' M" — M ' (O'H-l^) ' (z)" + (2)~ 

 — — — ' • — ^^-^— — •— , ^ ^ . 



-l- 4- 4^ + 



«|ui font écrites iôus chaque colonne, font celles dont il 

 faut iê fervir pour le cas propofé. 



Si donc on fubflitue 21 pour//, dans ces formules, on 



(a)"-(î)" (2)"— (!)'■ (2)'--+-(2)" {zV-hl-.]" 



aura • • • , ou ces 



•f 4- + + 



quatre nombres 523776. 523776. 524.800. 524800. 



Si l'on demande le i 0^4.'"^ terme de chaque colonne de 

 Î04, il faut ôter 2 , il refte 102 ; il faut enfuite divifër 

 102 par 8 , il vient 12, & il refle 6. Ce nombre 6 in- 

 dique les 6.™^^ formules qui font fous chaque colonne. 



/ 



Ces formules font 



(.)"+(.)"= (.)" (.)"-(M-' (2)' 



4- 4-4- 4 



dans lefquelles fi l'on fubff itue 1 04 pour « , il viendra 



^ -^ . -^-— . -^- -^— . ■^-!— pour les quatre 



44 4 4- '■ 



quantités qui réfultent de la r 04."'* bande perpendiculaire 

 du Triangle arithmétique, dont ïes termes font pris de 

 quatre en quatre. 



Mais on a montré que pour réfbudre le cas irréduflible 

 ^ans l'exemple propoie de û^::zl>, il falloit ôter d'un terme 



quelconque 



