DES Sciences. 3> 



quelconque de la piemiéie colonne, le terme corre^ondant 

 de la troifiéme colonne. 



Si donc des huit formules de la première colonne on ôte 

 les huit formules de la troifiéme, on aura 



«-?\ 



{2) ^ = — {1)' 



»-(-î 



— fx(2) ^ =—{2) 



— |X(2) ^ = — {2)' 



> n — 1 n 



= dtz{2) * , ou;±i(2) * , ou o. 



,x(2) ^ =-i-(a) 



:_4-fx(2) - =-+-(2) ^ 



G = O _^ 



D'où l'on voit que ces huit différences iè réduifent aux 



;(2) * ,rh(2) ' ■ o. 



trojs 



La première rfc: ( 2 ) * convient à toutes les bandes 

 impaires du Triangle arithmétique, car on voit qu'elle réfîilte 

 des i.""^ 3.™« 5.™= & 7.™^ formules. 



n 



Les deux autres dt (2) * & o conviennent à toutes les 

 bandes paires du même Triangle , puifqu'elles réfultent des 

 2.ine ^.me (^me g^ 8.""^ formules , OU il cft cncorc à remar- 



quer que la première zk: (2) ^ de ces deux dernières, con- 

 vient aux bandes paires 2,6, 10, &c. & que la féconde zéro, 

 convient aux bandes paires 4, 8, 12, &c. 

 Mem. j/f/, E 



