74 Mémoires de l'Académie Royale 

 (c'eft l'endroit que nous venons de citer fur les Kacines ima- 

 ginaires) quaiul c'cjl qu'il n'y en a pas tant , àfçavoir, quand 

 quelques-unes de ees vrayes Racines font imaginaires. Pourra-t-on 

 voir lans ctonnement que long-temps après un éclaircifîê- 

 ment aufll formel, divers Auteurs dont nous parierons tout- 

 à-l'heure, nyent imputé à Defcartes d'avoir étendu fa régie 

 aux Equations qui n'ont point toutes leurs Radnes réelles? 



Quelque nombre deDifciples & de Commentateurs qu'ait 

 eu ce grand Géomètre dans i'efpace de près d'un Siècle, il 

 paroît néantmoins que perfonne n'eil encore parvenu à dé- 

 niontrer la régie dont nous parlons. Ce fliit eft attefîé en 

 particulier par le célèbre M. Woif, à qui l'hifloire des Ma- 

 thématiques eft fi bien connue, & par l'illuftre aveugle M. 

 Saunderion , de la Société royale de Londres, & Profelîeur 

 de Mathématiques à Cambridge, dont l'ouvrage pofthume 

 ne paroît que de l'année dernière. Tertium hocTheorema , dit 

 M. Wolf au chap. 5 de Ion Analyfe, art. 330, quod Har- 

 riottus per induâionem invenit, nemo haâeniis demonjlrare potuit. 

 (Harriot e(l un Auteur Anglois, poflérieur à Viete, & an- 

 térieur à Defcartes). Four M. Saunderion, il s'exprime ainfi 

 dans les Eléments d'Algèbre : * Cette régie efl attribue'e commu- 

 nément à notre compatriote Harriot , qui a été fans contredit le 

 premier inventeur des propriétés générales des Equations qui ont 

 été données jufqu' ici ( il veut fans doute parler de celles qu'il 

 a données julque-là dans (on Livre, & encore cela n'efl-il pas 

 "véritable, félon que je le ferai voir ailleurs) ou qui pourront 

 l'être dans la fuite. Mais quel que foit celui qui l'a imaginée le 



whoever confiders ilie ininienfe niim- 

 berof cafés that mu(l neceflaril)' conie 

 under confiHeration in a dinionftra- 



* This rule is ufually afcribed to 

 our contryman Harriott , wlio was 

 undouhtedly the firit difcoverer of 

 thofe gênerai properties of Equations 

 hitfierio delivered, or ro he delivered. 

 But whof'ever it was that fi' Il iiit 

 upon it, thib is < ertain that he left net 

 demonftration of it, nor hâve i ever 

 metwitfi one in ary treatife ofAl^e- 

 bra , that has hitherto falien into mv 

 hands, though mort of thcm mike 

 mention of the rule. And indeed. 



tien of this rature, will not he very 

 ready to arre mpt it iiniverfâlly. . - On 

 the otlicr iiand it feems niuch more 

 prohahie that this rule was found out 

 by expérience tiian from any regular 



inveftigation of it P^^ji^ 6Sj, 



Of th( eKinents ofA/gebra l/j JVic.. 

 SdUfiderfon. 



