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Corollaire. 



Les mêmes chofo que ci-deflus ayant toujours lieu, 

 p étant de plus une quantité quelconque , & n'ayant aucun 

 égard aux fignes -t- & — ; fi l'on fuppofe/'i^ > G, il s'en- 

 lûivra néceflairement que p G ièra auffi > H. 



Car par le Lemme GG > FH, ou pGG > pFH , ou 



(divifânt des deux côtés par GH) -^ > J-^ : or ^ - > i , 



puifque par la fuppofition pF>G. Donc à plus forte raifon 



-^- ièra > I, c'eft-à-dire, que/^C fera > H. C.Q.F.D. 



DÉFINITIONS. 



Nous appellerons dans la fuite, du nom générique de 

 Comhinaijon deftgne, i'afTembiage de deux termes confécutifs 

 quelconques d'une E'quation propofée, fbit qu'ils foient 

 joints par le même ligne dont eft précédé le premier d'en- 

 tr'eux, foit qu'ils le foient par le figne contraire. 



Le terme de la Combinaifon qui y Ièra fitué vers la 

 gauche, en fera nommé ï Antécédent , & on nommera l'autre 

 le Conjéqueiit. 



Si l'Antécédent & le Confequent ont le même figne, la 

 Combinaifon s'appellera /V/'w^îwmti?^ & fi les fignes de l'An- 

 técédent & du Confequent font différents, on nommera la 

 Combinaifon Variation. Que fi l'un des termes de la Com- 

 binaifon manquoit, alors on pourroit fuppofèr à ce terme 

 manquant un Coefficient infiniment petit, pofitif, ou négatif) 

 & regarder en confequence indifféremment la Combinaifon 

 comme Variation ou comme Permanence. 



THEOREME L 



Si Ion multiplie une E'quation quelconque , dont toutes les Fig. 

 Racines foient réelles, par un binôme quelconque x-+-p, dont 

 h fécond terme foit pofitif , ainfi que le premier, il y aura préci- 

 fément autant de variations de figne dam le produit, qu'il y en 

 aura eu dans la propofée, 



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