DES Sciences. ^c 



Corollaire II. 



S'il manque dans une Equation quelconque plufieurs tej- 

 mes de fuite, ou contigus, i'E'quation aura au moins en ce 

 cas deux Racines imaginaires. 



La dcmonftration peut fe déduire du Coroilaire précédent. 



Corollaire III. 



Et fi les termes manquants d'une Equation ne font point 

 confécutifs, mais que les deux termes voifins d'un de ces 

 termes manquants ayent le même figne , en ce cas l'Equa- 

 tion aura encore néceflairement des Racines imaginaires. 



La démonftration de ce Corollaire ert auffi contenue dans 

 le Corollaire premier. 



Corollaire IV. 



Et fi les transformations qui font propres à faire man- 

 quer un terme quelconque de la propolee , en augmentant 

 fà Racine d'une quantité réelle & convenable, dévoient faire 

 manquer aufiï un des termes immédiatement voifins, ou bien 

 dévoient donner le même figne aux deux termes immédia- 

 tement voifins, la propolee ne pourroit manquer encore 

 d'avoir des Racines imaginaires. Ce Corollaire eft une fuite 

 des précédents, & nous ferons voir dans l'ouvrage que nous 

 devons donner fur le nombre des Racines dans toute Ibrte 

 d'Equations, qu'il renferme la condition eflentielle pour 

 juger fi une Equation a des Racines imaginaires, c'eft-à-dire, 

 qu'il ne peut y avoir de Racines imaginaires dans une Equa- 

 tion quelconque, qu'autant qu'une transformation réelle, 

 propre à faire manquer un de ks termes, peut auffi, ou faire 

 manquer en même temps un des deux termes immédiate- 

 ment voifins, ou donner un même figne à ces deux termes. 



Corollaire V. 

 Enfin , fi l'Equation étant multipliée par un binôme 

 quelconque x-+-p, ou x — p, le produit réfultant de cette 

 multiplication n'a pas exaélement le même nombre de va- 

 riations ou de permanences que la propofée, c'efl: encore 



