220 Mémoires de l'Académie Royale 

 il n'y aura qu'à divifer le nombre propofc A par fxzizyj , 

 & faire m égal au quotient en nombres entiers; enfuite di- 

 vi/èr le rcfle par fxztzyj , & faire/? égal au quotient 

 en nombres entiers ; & de mtïme divifer le refle par 

 (x-±:y) , &. faire q égal au quotient en nombres en- 

 tiers, & ainfi de fuite jufqu'au dernier terme. 



Par exemple, on demande l'exprefTion dans l'Echelfe 

 arithmétique quinaire du nombre 1738 de l'Echelle dé- 

 naire a zzz \ o , y-^n — 5, A=. 1738, Bz=:'), donc 



^"g- '738 3- 2+004.98 , 



1; = — = — —z = 4 en nombres entiers» 



Je divife 1738 par 5*, ou 625 , le quotient en nombres 

 entiers eft x-zzzm, enfuite je divife le refle 48 8 par y\ 

 ou I 2 5 , le quotient en nombres entiers eft 3 ^=-p, & de 

 même je divife le refle i i 3 par 5 ", ou 2 5 , le quotient en 

 nombres entiers eft 4z= q , & divifant encore le refle, i 3 

 par 5 ', le quotient efl 2. :=ir, ^ enfin divifant le dernier 

 refle 3 par 5 ° =:= i , le quotient efl 3 r= j / ainfi le nom- 

 bre 1738 de l'Echelle denaire fera 23423 dans l'Echelle 

 ariihmétiq^ue quinaire. 



On demande l'exprefTion du même nombre 1738 de 

 J'Echelle dénaire dans l'Echelle arithmétique duodénaire 



i3=io, vr=:2, ^1:1:1738,5 = 12, donc 'v=. '/' '^^ 



' ■' Log. 1 2 



3,240049? , . r !• •/- o 



— -= 3 en nombres entiers. Je divile 1730 



1 . 079 1 8 1 



par 12*, ou 1728, le quotient en nombres entiers efl 

 I ■=.m; enfuite je divife le refle 10 par 12", le quotient 

 en nombres entiers efl o ■=.p , & de même je divife ce 

 refle i o j>ar 12', le quotient en nombres entiers efl encore 

 o ^=^q f & enfin je divife encore ce refle 10 par 12°, le 

 quotient efl i o zz^r; le nombre 1 73 8 de l'Echelle dénaire 

 fera donc 100^ dans lE'chelle duodénaire, en fuppofant 

 (jue le caradere k exprime i o». 



