238 Mémoires de l'Académie Rovale 

 CALCUL DES DIFFERENCES 



D A NS L A 



TRIGONOMETRIE SPHE'RIQUE. 



Par M. l'Abbé DE LA Caille. 



JE ne prétends pas dans ce Mémoire fubflituer les For- 

 mules du calcul différentiel aux calculs Aftronomiques 

 ordinaires, auxquels l'invention des Logarithmes a apporté 

 une facilité & une fimplicité peut-être auiïi grandes que celles 

 que la nouvelle analyîê a apportées dans la Géométrie; car 

 quoique le calcul de l'Infini foit fans comparailon plus com- 

 mode que celui de l'ancienne Algèbre , il ne laiflè pas ce- 

 pendant d'être quelquefois trop fubtil pour être à la portée 

 du commun des Calculateurs , ou trop compliqué de fignes, 

 de puiflances &. de radicaux, &c. Mon deflèin eft feulement 

 I ." de faire voir par des exemples , qu'il y a une manière 

 très-fimple qui a déjà été comme propofée depuis long temps, 

 mais qui efl trop peu connue, ou trop peu pratiquée, d'em- 

 ployer les méthodes de l'analyfè des Infiniment petits pour 

 calculer les petites Equations qu'on eft prefqu'à tout moment 

 obligé de faire , tantôt pour les appliquer aux obfêrvations 

 ordinaires, tantôt pour réduire les mouvements célefles appa- 

 rents aux mouvements vrais, &; réciproquement, tantôt pour 

 diftribuer les petites inégalités caufées par quelque mouve- 

 ment dans la pofition des Cercles de la Sphère, &c. 



x." De montrer que faute de fe lêrvir de ces régies, fa 

 plupart des Aflronomes font obligés de chercher les petites 

 Equations dont j'ai parlé, par des voies indirecfles, & par 

 confcquent trop embarraflces. 



3.° De donner les formules générales &ies plus fimples 

 de ce calcul, avec leur ufâge. 



^° De marquer les précautions qu'il faut prendre lorf- 



