2./^2 Mémoires de l'Académie Rotale 



Ufûges de ces Formules. 



\." Exemple. Pour trouver la méthode tîe calculer V E'qua- 



tioii des hauteurs correfpondantes , je coiifidere que dans le 



Fig. z. Triangle fphérique Z PS où Z eft le Zénith, P le Pôle du 



Monde, SZ le complcment de la hauteur du Soleil obfervée, 



5 P la diftance du Soleil au Pôle, & ZPS l'angle qui fert à 

 connoîlre l'heure de l'oblèrvation , les côtés Z S & ZPlbnt 

 confiants, & qu'il n'y a que la différentielle de SP qui fafîe 

 varier l'angle au Pôle. Je trouve donc par la i 6.* formule, 

 que cette différentielle SP eft à celle de l'angle SPZ comme 

 le fmus de Z P à la tangente de complément de l'angle ZSP; 

 d'où je conclus que la méthode cherchée confifte à calculer 

 d'abord l'angle au Soleil compris entre le vertical & le cercle 

 de déclinailon , pour faire enfuite cette analogie : 



Comme le fimis de complément de la déclina'ifon du Soleil, 



A la tangente de complément de l'angle du vertical & du 

 cercle de déclinaifon ; 



Ahifi le mouvement du Soleil en déclinaifon dans la moitié de 

 l'intervalle du temps entre chaque obfervation corre [pondante, 

 A la différence de dijlance du Soleil au Méridien. 



Cette différence réduite en temps eft l'Equation cherchée, 

 additive quand la hauteur du Pôle étant boréale, le Soleil eft 

 dans l'Ecreviflè, le Lion, la Vierge, la Balance, le Scorpion 



6 le Sagittaire, & fouftraélive dans les autres Signes*, ce 

 fera le contraire fi la hauteur du Pôle efl; auflrale. 



* M. Euler a donné dans les Mém. de l'Académie de S.' Péterfbourg, 

 tome 8, page /(.S itT fiiiv. (qui n'a paru qu'en 174.2) une formule où il 

 £.. jD arc iZPS X 8dfPS /Co-t.ZV Co-t.VS) „ , , 



qu'elle e(l beaucoup plus fimple que celle de M. de la Hire ; on peut la cal- 

 culer en cette manière qui efl un peu plus commode que celle qu'il a apportée 

 pour exemple. 



i.° RéJuiTésen degrés le demi-intervalle de temps entre deux obfèrvations 

 correfpondantes , ajoiltés le logarithme de cet arc en degrés & minutes au loga- 

 rithms des fécondes du mouvement en déclinaifon pendant le demi-intervalle, 



