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lèra d'autant plus grande, que BC fera un plus petit arc. 



3 / ^ Si le côté B C & l'angle ABC font moindres que 

 depo-, alors la variation trouvée par la i.'* formule fera 

 DL, qui elt la partie d'un arc DP, menée du poie P de 

 l'extrémité B de l'arc BC, & déterminée par l'arc perpen- 

 diculaire BE, dont le pôle eft auffi en P, au lieu que fa 

 véritable variation eft De, partie de l'ajcCD, déterminée 

 par l'arc de grand Cercle Be qui forme le Triangle ifofcele 

 CBf. La variation trouvée eil donc plus petite que la vé- 

 ritable, dans le rapport de DE à De. Or il eft très-difficile 

 de déterminer ce rapport en termes fimples, parce que dans 

 ie changement du Triangle BED au Triangle B^D, il n'y 

 a de conftant queBD. 



Cependant fi à caufe que DP eft fort proche de DC, 

 on fuppofe que la différence entre DE & D^ fôit ^</, & 

 que le Triangle D./f foit redangle en J, alors la féconde 

 différence e J croîtra comme le finus de l'angle eBd par 

 rapport à B^ pris pour rayon, c'eft-à-dire, elle croîtra en 

 même raifon que le co-finus de l'angle fur la bafe B^ du 

 Triangle ifofcele C B ^ , comme je viens de le faire voir. 

 Or le complément d'un angle fur la bafe d'un Triangle ifo- 

 fcele eft d'autant plus grand, que les côtés de ce Triangle font 

 plus petits, l'angle au fommet étant conftant ; donc dans la 

 i."-« formule le côté BC & l'angle ABC étant plus petits 

 que de 90°, l'erreur de la variation de BC eft d'autant plus 

 grande que le côté BC eft un plus petit arc, & que l'angle 

 ABC approche plus d'être droit. 



Voici donc ce qu'il faut faire pour conftruire une Table. 

 Il faut chercher la plus grande Equation par les formules 

 différentielles , calculer enfuite cette Equation par la Trigo- 

 nométrie , & comparer les deux réfultats pour en avoir la 

 différence, qu'on pourra négliger fi elle eft iniênfible, & 

 qui montrera qu'il faut fuivre les voies indiredes ordinaires 

 fi elle eft confidérable. 



Par exemple, voulant calculer la Table des Equations 

 des hauteurs correfpondantes, je trouve que le plus prompt 



•'g. y. 



