a8o Mémoires de l'Académie Royale 



PROBLEMES DE DYNAMIQUE, 



Où l'on déteimïne les Trajectoires if les vUeffes 

 d'une infinité de Corps mis en mouvement autour 

 d'un centre immobile. 



Par M. DE Mont I G NY. 



PROBLEME I. 



«i Mars Tr\Eux mafîès donnces A, M, font attachées à une 

 '74''' I J baguette inflexible & tics-dt'liée A, S, M ; cette 



FJo- '• baguette enfile & remplit la capacité d'un petit anneau S , 

 fixé fur un plan horifbntai, l'anneau peut tourner fur fou 

 axe, & la baguette peut ïê mouvoir librement autour du 

 centre immobile J", elle peutaufli couler à travers l'anneau, 

 fes extrémités s'approchant & s'éloignant du point S ; cette 

 baguette étant en repos fur le plan, on la met en mouve- 

 ment autour du centre S , & l'on propole de déterminer lesL 

 vîteflês & les trajeéloires des maliès A, M. 



1. On fuppofe que le plan ell parfaitement poli, que la 

 baguette eft alfés déliée, & l'anneau affés mince pour que 

 leur inertie devienne infiniment petite par rapport à celle 

 des maflés A, M; on donne les diflances de cts madès, 

 îeurs vîtefl'es initiales & la première pofitioii de la baguette 

 lorfqu'elle eft encore en repos. 



2. La turbination de la baguette produit dans les mafîès 

 A, M, une force centrifuge avec laquelle elles tendent à 

 s'éloigner du point S ; fi ce centre eft placé entre les deux 

 maftès, leurs forces centrifuges feront oppofces; fî elles font 

 égales, le point J" de la baguette reftera néceffairement en 

 repos , & les maffes A , M, décriront des cercles autour de 

 ce point. 



3. Mais fi la force centrifuge eft plus grande du côté 



du 



