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Paf cette proportion l'on voit que je n'ai pris que la moitié 

 des 4 premiers chiffres des nombres artificiels des tables, en 

 fiipprimant le point, & que ces moitiés m'ont donné les 

 numéros des divifions vis-à-vis le/quels j'ai placé les termes 

 de la progreffion naturelle des pintes. 



Ufûge de V Infiniment. 



L'ufâge de l'inftrument dont je viens de donner la conf- 

 Irudion, efi: extrêmement facile, lorfque les vaiffeaux qu'on 

 propolê il mefurer font cylindriques, parce que la pinte 

 fur laquelle il a été conftruit , a été regaidée comme un 

 cylindre ; mais comme les tonneaux qui font le principal 

 objet de la jauge, n'ont pas la figure d'un cylindre, je vais 

 examiner fi on ne peut pas les rapporter à quelques figures 

 iqiii ayent avec le cylindre un rapport facile à trouver. Juf- 

 qu'à prélênt on n'a rapporté les figures des tonneaux qu'à 

 trois elpèces de folides connus. 



I .° On a regardé le tonneau comme deux cônes tron-t 

 qués, oppoles par leurs grandes bafo. 

 V 2.° 11 a été confidéré comme deux troncs de parabo- 

 ioïdes , oppofès par leurs plus grandes baies. 



3.° Enfin on l'a regardé comme un ellipfoïde allongé 

 & tronqué par les deux bouts perpendiculairement à fon 

 axe de révolution. 



' Il eft évident que la première figure eft celle des troîs 

 ■qui eft la plus éloignée de la figure d'un tonneau. Le fécond 

 folide en approche davantage, mais il a le défaut de repré- 

 iènter le tonneau comme s'il étoit tranchant par le ciercle 

 ^e fon milieu. Enfin le troifième iolide eft défeélueux, en 

 ce que les douves du tonneau auraient leur plus grande; 

 courbure à leurs extrémités, au lieu que c'eft dans le milieu 

 «qu'elles font le plus courbées, de forte qu'en calculant le ton- 

 neau fuivant cette hypothèfe, on lui pourroit attribuer plus 

 de capacité qu'il n'en a véritablement. Connoiftànt les dé- 

 «faiits de ces trois figures, j'en ai cherché une quatrième plus 

 conforme à la coui-jjure que les tonneaux paroiflent avoUv , 



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