DES Sciences, 3^5 



PROBLEME IL 



Jauger un Tonmau enflé par fon milieu , eti preiimit pour k 

 ^uarré de fon rayon moyen ^ {x'\i\)) , t'efl-^-dire, la racine 

 cubique de la quatrième puijjance de Jon grand rayon-, multipliée 

 par le quarré de Jon petit r<iyon. 



Solution. 



Le grand & le petit diamètre étant mefurés avec i échelle Fïg- 1» 

 des diamètres , ajoutés au numéro du petit diamètre ies deux 

 tiers de la différence qu'il y a du numéro du petit au nu- 

 méro du grand , & prenés cette fomme pour le numéro du 

 diamètre moyen , c'e(t-à-dire, pour le logarithme de la fec- 

 tion moyenne du tonneau. 



Mefurés auffi la longueur intérieure du tonneau avec Fîg. i« 

 iecheile des longueurs. 



Enfin ayant tiré la règle mobile jufqu'à ce que le numéro Fig. 3. 

 du diamètre moyen vienne à l'extrémité de la rainure, 

 cherchés fur le bord de la rainure le numéro de la longueur, 

 vous aurés vis-à-vis ce numéro, fur le deffus de la règle 

 mobile , la quantité de lêptiers & de pintes contenus dans 

 j|e tonneau. 



DiMONSTRATION. 



Prenant / pour fignifiier Logarithme : 

 Le numéro du grand diamètre ék.,..l maa. 



Le numéro du petit diamètre l mhh. 



Les deux tiers de leur différence. .,jl maa — ^Imhh 



ctant ajoutés au numéro L mbb, 



on aura le numéro du diamètre moyen., jlmaa -t- i ïm b h. 



Et partant de ces logarithmes à leurs nombres, la lèflioii 

 du diamètre moyen kn^(m''a'^) x ^ (mbb) z=zm}/ (d^bh) , 

 & par conféquent ^(a°'bb) eft le quarré du rayon moyen 

 propofe. 



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