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RECHERCHE 



'DUT^OMBRE DES RACINES 

 RE'ELLES OU IMAGIl^AIRES, 



'REELLES POSITIVES OU REELLES NEGATIVESi 



Qiù peuvent fe trouver dans les E'quations 

 de tons les degrés. 



Par M. l'Abbé de Gua. 



PLUSIEURS habiles Géomètres ont déjà écrit fur la 

 matière que j'entreprends de traiter ; mais quoique c&s. 

 Auteurs aient fait fuccefîivement fur ce fujet des découvertes 

 importantes , les règles qu'ils nous ont laidées n'ont cepen- 

 dant pas i'avantage d'être tout à ia fois exa<fl:es, générales, 

 & aufli fimples qu'elles pourroient l'être. C'eft cet ouvrage 

 imparfait que je me propofè de porter, s'il m'eft poffible, 

 à ia perfeélion dont je ie crois fufceptible. 



Je diviferai ce mémoire en deux parties. 



La première contiendra un abrégé hiftorique des règles 

 qui ont été imaginées jufqu'à aujourd'hui pour déterminer 

 ie nombre des Racines ; je ferai mention à cette occafion de 

 ia plupart des autres découvertes de i'Analyfè, & je tâcherai 

 en même tems de rempHr l'engagement que j'ai pris dans 

 mon dernier mémoire, de détruire l'opinion que'W'aiiis pa- 

 roît avoir voulu établir, que c'étoit à Harriot, auteur An- 

 glois, plutôt qu'à Viete & à Defcartes nos compatriotes, 

 qu'on en étoit principalement redevable. 



Dans la féconde , j'expliquerai les règles que j'ai trouvées 

 pour déterminer le nombre des Racines, réelles ou imagi- 

 raires , réelles pofitives ou réelles négatives , dans une 

 Equation d'un degré quelconque ; je comparerai ces règles 

 à celle que M, Stirling a donnée pour connoître le nombre 



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