4,50 Mémoires de l'Académie Royale 

 jifFcreroient que par les fignes , quel rapport il y a entre 

 chacun îles coclliciens qui leur Ibnt coiiimuns, &les Racines 

 de l'une & de l'autre. Il appelle cette màhodc Syncrijis , & il 

 l'explique dans le traité tk Recogiiiiiuiie , page i 04 & fuiv. 



La quatrième, c'ell l'ufage qu'il fait des découvertes pré- 

 cédentes pour refondre généralement les Equations du 4..™* 

 degré, & même celles du 3.'"'^. Vo^/es le traité àt Eraenda- 

 tione, pag. i ^f.o & i^c). 



La cinquième, c'eit la formation des Equations compo- 

 sées, par leurs Racines fimples, lorfqu'elles font toutes pofi- 

 tives, ou la détermination de toutes les parties de chacun 

 des coëfficiens de ces Equations, ce qui termine le Livre 

 àe EmaitJûtione , page 158.- 



La fixième & la plus confidérable , c'eft la Réfolution 

 numérique des Equations, à l'imitation des Extradions de 

 Racines numériques, matière qui fait elle feule l'objet d'un 

 Livre tout entier. 



Enfin on peut prendre pour une fêptième découverte ce 

 queViete a enfeigné de la méthode pour conftruire géométri- 

 quement les Equations, & qu'on trouve expliqué page 22^ 

 & fuivantes. 



Quoiqu'un fi grand nombre d'inventions propres à Viete 

 dans la feule Analyfe, l'aient fait regarder avec raifbn comme 

 le père de cette fcience, nous fommes néanmoins obligés 

 d'avouer qu'il n'avoit pas beaucoup avancé dans la partie 

 dont il eft principalement queflion dans ce mémoire. Il ne 

 s'étoit attaché à reconnoître combien il pouvoit y avoir dans 

 les Equations de Racines de chaque efpèce, qu'autant que 

 cette recherche entroit dans le deflëin qu'il s'étoit propofé 

 d'alfigner en nombres les valeurs ou exaéles, ou approchées 

 de ces Racines. Il ne confidéra donc point les Racines réelles 

 négatives, non plus que les Racines impoflibles, queBom- 

 beili avoit introduites dans le calcul , & ce ne fut que par des 

 voies indireéles qu'il vint à bout de déterminer, lorfqu'il en 

 eutbefoin, le nombre des Racines réelles pofitives. L'itlurtre 

 M. Hailey lui fait même avec fondement quelques reproches 



