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Afgèbre hiftorique & pratique, on aura ôté, comme on 

 le doit, ce qui appartient à Viete ou à Delcartes, fuivant 

 i'énumération que nous en avons faite î 

 • Pour revenir maintenant à l'objet particulier de ce mé- 

 moire, nous obferverons qu'outre ia détermination du nom- 

 bre des Racines vraies ou faufîès, c'eft-à-dire , pofitives ou 

 négatives , dans les Equations de tous les degrés qui n'ont 

 point de Racines imaginaires, Delcartes a mieux déterminé 

 qu'on n'avoit fait jufqu'alors , le nombre & l'efpèce des Ra- 

 cines des Equations quelconques du 3.'"« &du 4.'"« degré, 

 foit au moyen des remarques qu'il a faites fur (es formules 

 algébriques, Ibit en employant à cet ufage différentes obièr- 

 yations fur lès conftruftions géométriques. 



Ce dernier ouvrage, qu'il avoit néanmoins laifle imparfait, 

 a été perfe<5lionné depuis peu-à-peu par différens Auteurs, 

 Debaune, par exemple, julqu'à ce que l'illuflre M. Halley 

 y ait mis, pour ainfi dire, la dernière main dans un beau 

 mémoire inféré dans les Tranfaél. philofi N.° 190. art. 2. 

 fin. I 687, & qui porte le titre fuivant : i/e mimero RaJiaim 

 in ^quaîiotiihus SolUis ac Bïquadraîiâs , five j." ac ^.'' po- 

 teflatis, earumque Lmitihus traâatulus. Je ne m'arrête point, 

 de peur de paroîlre trop diffus, ni à faire un extrait détaillé 

 de ce mémoire de M. Halley, ni à remarquer les fautes qui 

 avoient échappé fur cette matière aux Auteurs qui l'avoient 

 précédé à compter depuis Defcartes ; je ne dis rien non plus 

 ni de quelques approximations qu'on doit à cet auteur , à 

 Raphfon, & fur-tout à M. deLagny, ni d'une règle du P. 

 Preflet , que j'aurai occafion de rapporter plus bas , & je pafîè 

 aux découvertes qu'ont faites fur le nombre des Racines M.''' 

 Newton, Colin-Mac-Laurin, George Campbell & Stirling, 

 tous Anglois de nation, & qui font les fèuls dont je me pro- 

 pofe encore de parler ici ; car la fcience dont je fais une 

 hiftoire (ommaire, & qui avoit d'abord commencé à être 

 traitée en Italie avec tant de fuccès, lêmble en quelque forte 

 avoir paflé depuis fucceffivement en France & en Angleter- 

 re, pour rece^■oir en différens fiècles, dans ces deux royaumes, 

 dtfférens degrés de perfedion très-importans. 



