4.56 Mémoires de l'Académie Royale 



Il y a une telle connexion entre la Phyfique & les Ma- 

 thcmaiicjiies , que les Auteurs qui dévoient faire le plus de 

 progics dans la pitniière de ces deux Iciences, ont ctc auflf 

 ceux qui ont le j'ius perfe<5lionné l'autre. L'exemple que DeC- 

 cartes nous en a donné , n'efl: pas plus remarquable que celui 

 que Newton va nous en fournir. Quoique ce dernier auteur 

 fût né dans un tems où l'Analyfe paroiflbit déjà prefcjue 

 parfaite, cependant un fi grand génie ne pouvoit manquer 

 de trouver à y ajoûier encore. Il a donné en eflet fuccelTive- 

 ment dans fon Arithmétique univerfelle i ." une règle très- 

 élégante & très- belle pour reconnoître les cas où les Equa- 

 tions peuvent avoir des divifèurs rationnels, & pour déter- 

 miner dans ces cas quels polynômes peuvent êire ces divi- 

 lêurs ; 2.° une autre règle pour reconnoître dans un grand 

 nombre d'occafions combien il doit fe trouver de Racines 

 imaginaires dans une Equation quelconque ; une troifième 

 pour déterrniner d'une manière nouvelle les limites des 

 Equations ; enfin une quatrième qui efl peu connue , mais 

 qui n'en elt pas moins belle, pour découvrir en quel cas 

 les Equations des degrés pairs peuvent fe réfoudre en d'au- 

 tres de degrés inférieurs, dont les coëfficiens ne contiennent 

 que de fimples Radicaux du premier degré. 



A cela il faut joindre l'application des fra(flions au calcul 

 <3es expofans, l'exprefTion en fuites infinies des puifîances 

 entières ou fraflionnaires, pofitives ou négatives d'un binôme 

 quelconque , l'excellente règle connue fous le nom de Règle 

 Jii Parallélogramme , & au moyen de laquelle Newton afTigne 

 en fuites infinies toutes les Racines d'une Equation quelcon- 

 que ; enfin , la belle méthode que cet auteur a donnée pour 

 interpoler les fériés, & qu'il appel le ^f//70<-//w differentialis. 



Quant à l'application de l'Analyfe à la Géométrie, Newtoa 

 a fait voir combien il y étoit verfé , non feulement par 

 les folutions élégantes de difFérens problèmes qu'on trouve, 

 •ou dans fon Arithmétique univerfelle, ou dans fes prin- 

 cipes de la Philofophie naturelle, mais principalement par 

 fcn excellent traité des Lignes du 3.™^ ordre, dont j'ai eu 



occafioft 



