.:, DES Sciences. 457 



dccafion de, rtaiarquer les principales beautés dans un Livre 

 ^ue j'ai donné au public il y a deux ans. i. ; 



Ces dificrenles découvertes fuffifoiem pour iràniojtalilèr 

 le grand Géomètre qui en e(l l'auteur; cepend.ua;t elles con- 

 tribuent à peine à faire juger de fon mérite dans les Mathé- 

 matiques, & il n'eft, pour ainfi dire, connu que par d'au- 

 tres découvertes plus importantes & d'un genre encore plus 

 élevé , par Ton calcul des Fluxions , par /on traité de la 

 Quadrature des Courbes, & par i'u/âge qu'il a fait dans fes 

 principes de l'un Se l'autre de ces deux ouvrages pour dé- 

 couvrir la gravitation univerlêlle, & déterminer par-là les 

 loix du lyftème du Monde. , , ^ 



:. Entre tant d'inventions mathématiques qui,lui apparT^ 

 tiennent, il n'en eft qu'une qui ait jiapport à l'objet de ce 

 mémoire, c'eft celle où il enfeigne à déterminer en plufieurs 

 rencontres combien une Equation prppofée a de Racines, 

 imaginaires. . . 



Cette règle, que Newton avoit donnéeJàris démonfïra- 

 tion , M." Colin-Mac-tLaurin & Carapbeli l'ont démontrée 

 l'un & l'autre dans i les Tranfadion? philosophiques, & ils 

 l'ont outre cela beaucoup perfedionnée , lans que néanmoins 

 ils foient venus à bout d'enièigner rien de tout-à-fait gé- 

 néral fur cette matière. L'ouvrage de M. Mac-Laurin eft 

 iûr-tout remarquable pat le travail dont ileit rempli, par 

 ies difficultés immenfes que l'auteur a eues à furmonter, & 

 par la multiplicité des moyens qu'il a tentés & employés 

 pour parvenir à découvrir les règles qu'il cherchoit. 



Mais quoique les règles de ces deux auteurs, ainfi que 

 celle de Newton, paroiffent imitées de celle que Defcartes 

 avoit donnée avant eux, pour déterminer le nombre des 

 Racines pofitives & négatives dans les E'quations qui n'ont 

 point de Racines imaginaires, cependant aucun d'eux n'a 

 entrepris de démontrer la règle même de Delcartes. 



Quajn à la règle de M. Stirling, qui confifte à /Iippo/èr 

 îa fomme des termes de la Propolee égale zy , &.à donner 

 ji la Propofée autant de Racines imaginaires, outre le nombrç 

 Mm. J/'^i. M m ni 



